ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
§7. Интерференция. Когерентность
87
согласованность (коррелированность) изменения во времени и в
пространстве волновых процессов. Волны могут быть частично
когерентными, и их степень когерентности )(
τ
γ
определяется функцией
взаимной корреляции волн )(
12
τΓ :
21
21
21
12
)()(
)(
)(
II
tt
II
∗
ξτ+ξ
=
τΓ
=τγ
,
(7.11)
где угловые скобки означают усреднение по времени, а )(
1
τ+ξ t и )(
2
tξ –
возмущения, которые создают источники в точке наблюдения, и которые
могут случайно меняться во времени. Запаздывание во времени первой
волны относительно второй в точке наблюдения
τ
определяется разностью
хода
c/δ=τ
, где c – фазовая скорость в среде.
При наложении частично когерентных волн ухудшается контраст
интерференционной картины. В этом случае результирующая
интенсивность в точке наблюдения равна:
)(Re2
2121
τγ++= IIIII .
(7.12)
При интерференции квазимонохроматических волн, у которых
амплитуда a медленно меняется во времени, то есть )exp()()(
2,12,1
titat ω=ξ ,
где aT
t
a
<<
∂
∂
, суммарная интенсивность представима в виде
))Re(exp()(2
2121
ωττγ++= iIIIII .
(7.13)
Множитель 1))Re(exp( ±=ωτi определяет возникновение максимумов и
минимумов интерференционной картины, а множитель )(τγ – их величину:
)(2
2121minmax,
τγ±+= IIIII .
(7.14)
Видимость или контраст интерференционной картины определяется как
следующее отношение:
)(2)(
21
21
minmax
minmax
τγ
+
=
+
−
=τ
II
II
II
II
V .
(7.15)
При равной интенсивности интерферирующих волн
021
III == видимость
)(τV совпадает с модулем степени когерентности: )()( τγ=τV .
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
§7. Интерференция. Когерентность 87 согласованность (коррелированность) изменения во времени и в пространстве волновых процессов. Волны могут быть частично когерентными, и их степень когерентности γ (τ) определяется функцией взаимной корреляции волн Γ12 ( τ) : Γ12 (τ) ξ1 (t + τ) ξ ∗2 (t ) γ (τ) = = , (7.11) I1 I 2 I1 I 2 где угловые скобки означают усреднение по времени, а ξ1 (t + τ) и ξ 2 (t ) – возмущения, которые создают источники в точке наблюдения, и которые могут случайно меняться во времени. Запаздывание во времени первой волны относительно второй в точке наблюдения τ определяется разностью хода τ = δ / c , где c – фазовая скорость в среде. При наложении частично когерентных волн ухудшается контраст интерференционной картины. В этом случае результирующая интенсивность в точке наблюдения равна: I = I + I + 2 I I Re γ (τ) . (7.12) 1 2 1 2 При интерференции квазимонохроматических волн, у которых амплитуда a медленно меняется во времени, то есть ξ1, 2 (t ) = a1, 2 (t ) exp(iωt ) , ∂a где T << a , суммарная интенсивность представима в виде ∂t I = I1 + I 2 + 2 I1I 2 γ (τ) Re(exp(iωτ )) . (7.13) Множитель Re(exp(iωτ)) = ±1 определяет возникновение максимумов и минимумов интерференционной картины, а множитель γ(τ) – их величину: I = I + I ± 2 I I γ ( τ) . (7.14) max, min 1 2 1 2 Видимость или контраст интерференционной картины определяется как следующее отношение: I max − I min II V (τ) = = 2 1 2 γ (τ) . (7.15) I max + I min I1 + I 2 При равной интенсивности интерферирующих волн I1 = I 2 = I 0 видимость V (τ) совпадает с модулем степени когерентности: V (τ) = γ (τ) . PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- …
- следующая ›
- последняя »