Физика волновых процессов. Кандидов В.П - 87 стр.

                    §7. Интерференция. Когерентность                                                    87

                    согласованность (коррелированность) изменения во времени и в
                    пространстве волновых процессов. Волны могут быть частично
                    когерентными, и их степень когерентности γ (τ) определяется функцией
                    взаимной корреляции волн Γ12 ( τ) :

                                                Γ12 (τ)    ξ1 (t + τ) ξ ∗2 (t )
                                        γ (τ) =          =                      ,              (7.11)
                                                  I1 I 2          I1 I 2
                    где угловые скобки означают усреднение по времени, а ξ1 (t + τ) и ξ 2 (t ) –
                    возмущения, которые создают источники в точке наблюдения, и которые
                    могут случайно меняться во времени. Запаздывание во времени первой
                    волны относительно второй в точке наблюдения τ определяется разностью
                    хода τ = δ / c , где c – фазовая скорость в среде.
                            При наложении частично когерентных волн ухудшается контраст
                    интерференционной          картины.     В этом       случае результирующая
                    интенсивность в точке наблюдения равна:
                                            I = I + I + 2 I I Re γ (τ) .               (7.12)
                                                   1   2       1 2
                           При интерференции квазимонохроматических волн, у которых
                    амплитуда a медленно меняется во времени, то есть ξ1, 2 (t ) = a1, 2 (t ) exp(iωt ) ,
                          ∂a
                    где      T << a , суммарная интенсивность представима в виде
                          ∂t
                                    I = I1 + I 2 + 2 I1I 2 γ (τ) Re(exp(iωτ )) .               (7.13)
                    Множитель Re(exp(iωτ)) = ±1 определяет возникновение максимумов и
                    минимумов интерференционной картины, а множитель γ(τ) – их величину:
                                   I     = I + I ± 2 I I γ ( τ) .               (7.14)
                                        max, min       1   2         1 2
                    Видимость или контраст интерференционной картины определяется как
                    следующее отношение:
                                        I max − I min      II
                                      V (τ) =         = 2 1 2 γ (τ) .             (7.15)
                                        I max + I min    I1 + I 2
                    При равной интенсивности интерферирующих волн I1 = I 2 = I 0 видимость
                     V (τ) совпадает с модулем степени когерентности: V (τ) = γ (τ) .




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com