Геодезия. Карабцова З.М. - 54 стр.

        Рис. 56 Определение угла наклона.
        Из таблиц натуральных значений тригонометрических функций выписываем котангенсы:
114,6; 57,3; 28,6; 19,1; 14,3; 11,4; 5,7; 3,7; 2,8: 1,7 и 1 углов 0°30'; 1°; 2°; 3°; 4°; 5°; 10°; 15°; 20°; 30°; и
45°. Формула (VII.6) показывает, что если заложение, взятое с плана между двумя смежными
горизонталями с высотой сечения h=l м, окажется, например, равным 114,6 м, то эта линия на
местности наклонена под углом, котангенс которого равен 114,6, т. е. под углом a=0o30'. Отсюда лег-
ко понять, как надо строить масштаб заложений, чтобы oн выражал крутизну в углах наклона.
        На вертикальной прямой отложим равные отрезки произвольной длины (рис. 56). У концов
этих отрезков напишем последовательно 0°30'; 1°; 2°; 3°; 4° и т. д. Через каждую точку проведем
горизонтальную прямую и на ней отложим в масштабе плана соответствующее заложение d. Так, на
горизонтальной прямой, проведенной через точку 0°30', отложим d=114,6 м; на прямой, проходящей
через точку 1°, d=57,3 м и т. д. Концы отложенных отрезков соединим кривой. Полученный график и
представит масштаб заложений в углах наклона. Если, например, какое-нибудь заложение, взятое с
плана, поместится на линии аb, то это покажет, что соответствующая линия местности наклонена к
горизонту под углом а=3,°3.
        При построении масштабов, показанных на рис. 56 и 57, h=l м; если бы h было равно 2 м, то
соответствующие числа нужно было бы удвоить. Это вытекает из соотношения i ⋅ d = h, откуда
                                                       1
                                                    d = h,
                                                       i
т. е. d прямо пропорционально высоте сечения h
.
             § 32. Построение по горизонталям профиля местности и проектирование линии
                                        заданного уклона


       Пусть требуется построить профиль по линии АВ (рис. 58) при помощи горизонталей.
Проводим произвольную прямую аb и на ней откладываем расстояния между точками (I, II, III... VII)
пересечения горизонталей карты с данной прямой АВ. Высоты этих точек известны и равны высотам
соответствующих горизонталей или получены интерполяцией (IV). Откладываем их на
перпендикулярах к прямой аb. Соединив вершины перпендикуляров прямыми линиями, получим тре-
буемый профиль. Обыкновенно расстояния между точками I, II, ... VII откладывают в масштабе
карты, а высоты точек в масштабе в десять раз крупнее, чтобы выразить профиль местности более
рельефно.
       Проектирование линии заданного уклона часто встречается в инженерной практике, оно
применяется при трассировании по карте линейных сооружений. Трассирование линии
производится или непосредственно на местности, или предварительно по картам с горизонталями.
Трассирование представляет собой довольно сложный комплекс работ. Здесь рассмотрим лишь
задачу нанесения на план или карту в горизонталях линии заданного предельного уклона.


                                                                                                               56