Геодезия. Карабцова З.М. - 70 стр.

            R2    R12                                R2      R12
       S1 =    a+     β + R1 rβ + R1 t (n1 − n o ) +    a1 +     β 1 + R1 rβ 1 + R1 t (n 2 − n1 ) + ....
            2      2                                 2        2
       или в общем виде
            R2        R12
       S1 =
            2
                 ∑a + 2         ∑ β + R r ∑ β + R t (n
                                        1         1   1
                                                          − n o ),              (28)
       где nо, п — начальный и конечный отсчеты по планиметру.
       Если полюс планиметра находится внутри контура, то после полного обвода полюсный рычаг
АО опишет окружность около неподвижного полюса О, а обводной рычаг АВ — около подвижной
точки А1; тогда
       ∑ a = ∑ β = 2π
       и формула (28) примет вид
       S = π ( R 2 + R12 + 2 R1 r ) + R1 t (n − n 0 ).               `   (29)
       Обозначив через q = π ( R + R1 + 2 R1 r ) и µ = R1 t ,
                                    2       2
                                                            получим окончательную формулу
для вычисления всей фигуры при положении полюса внутри контура фигуры:
       S = µ ( n − n 0 ) + q,                                            (30)
      где µ—цена деления планиметра; q—постоянная планиметра.
      Если полюс планиметра находится вне контура фигуры (этому условно соответствует
положение полюса О относительно контура заштрихованной площади), то после обведения контура
ВСВ1 полюсный и обводной рычаги займут исходное положение и, следовательно, Σа=Σβ=0. Тогда
формула (30) примет вид
       S = µ (n − n 0 ).                                                 (31)

       Измерение площади планиметром.                       При использовании планиметра ПП-М
измерение площадей до 400 см производится обычно при положении полюса вне
                                   2


контура .
       Перед измерением площади участка план или карта закрепляются на гладкой горизонтальной
плоскости. Планиметр устанавливается так, чтобы его полюс располагался вне измеряемого участка,
а полюсный и обводной рычаги образовывали примерно прямой угол.
       Место закрепления полюса выбирают с расчетом, чтобы во время обвода всей фигуры угол
между обводным и полюсным рычагами был не менее 30° и не более 150°. Совместив обводную
точку планиметра с исходной точкой О контура, снимают по счетному механизму начальный отсчет
По и плавно обводят весь контур по ходу часовой стрелки. Вернувшись в исходную точку, берут
конечный отсчет п. Разность отсчетов (п—nо) выражает величину площади фигуры в делениях
планиметра. Тогда площадь измеряемого участка
       S = µ (n − n 0 ),
        где ( µ — цена деления планиметра, т. е. площадь, соответствующая одному делению
планиметра.
        Площади малых участков рекомендуется измерять методом повторений, делая обвод контура
2—3 раза и беря начальный и конечный отсчеты; разность этих отсчетов следует разделить на число
обводов. Измерение малых площадей можно осуществить также при уменьшенной длине обводного
рычага.
        Для контроля и повышения точности результатов измерений площадь участка следует
измерять при двух положениях полюса планиметра относительно счетного механизма: «полюс лево»
(ПЛ) и «полюс право» (ПП). Если смотреть со стороны обводного устройства вдоль обводного
рычага, то при положении ПЛ полюс планиметра расположен слева, а при положении ПП — справа
относительно каретки.
        Большие площади на планах и картах следует измерять по частям.
        Для этого измеряемую фигуру делят на части плавными, слегка изогнутыми линиями.
Площади слишком узких, вытянутых фигур (дорог, оврагов, речек и т. п.) измерять планиметром не
рекомендуется.

                                                                                               72