Лекции по геометрии и алгебре. Карчевский Е.М - 214 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

§ 2. Поверхности второго порядка 213
11. Приведем сводку уравнений поверхностей второго порядка:
Название Уравнение
Эллипсоид
x
2
a
2
+
y
2
b
2
+
z
2
c
2
= 1
Эллиптический конус
x
2
a
2
+
y
2
b
2
−
z
2
c
2
= 0
Однополостный гиперболоид
x
2
a
2
+
y
2
b
2
−
z
2
c
2
= 1
Двуполостный гиперболоид
x
2
a
2
+
y
2
b
2
−
z
2
c
2
= −1
Эллиптический параболоид
x
2
a
2
+
y
2
b
2
= z
Гиперболический параболоид
x
2
a
2
−
y
2
b
2
= z
Эллиптический цилиндр
x
2
a
2
+
y
2
b
2
= 1
Гиперболический цилиндр
x
2
a
2
−
y
2
b
2
= 1
Параболический цилиндр x
2
= 2py
§ 2. Поверхности второго порядка                            213


    11. Приведем сводку уравнений поверхностей второго порядка:

                   Название              Уравнение

                                       x2 y 2 z 2
                   Эллипсоид              +  +    =1
                                       a 2 b2 c2
                                       x2 y 2 z 2
             Эллиптический конус          +   − 2 =0
                                       a 2 b2  c
                                       x2 y 2 z 2
         Однополостный гиперболоид        +   − 2 =1
                                       a 2 b2  c
                                       x2 y 2 z 2
          Двуполостный гиперболоид        +   − 2 = −1
                                       a 2 b2  c
                                          x2 y 2
          Эллиптический параболоид           +   =z
                                          a 2 b2
                                          x2 y 2
         Гиперболический параболоид          −   =z
                                          a 2 b2
                                          x2 y 2
           Эллиптический цилиндр             +   =1
                                          a 2 b2
                                          x2 y 2
          Гиперболический цилиндр            −   =1
                                          a 2 b2

           Параболический цилиндр          x2 = 2py

Страницы