Лекции по геометрии и алгебре. Карчевский Е.М - 223 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

222 Вопросы к экзаменам
26) Теорема Шура и треугольная форма оператора.
27) Самосопряженные операторы, их собственные числа и собствен-
ные векторы, теорема о диагональном виде самосопряженного
оператора.
28) Вариационное описание собственных чисел самосопряженного
оператора.
29) Теорема о перемежаемости собственных чисел эрмитовых мат-
риц.
30) Унитарные операторы.
31) Ортогональные операторы в одномерном и двумерном простран-
ствах.
32) Ортогональные операторы в пространстве произвольной размер-
ности.
33) Самосопряженные операторы в вещественном евклидовом про-
странстве.
34) Квадратичная форма, канонический вид, метод Лагранжа.
35) Теорема о конгруэнтных матрицах и закон инерции квадратич-
ных форм.
36) Положительно определенные квадратичные формы, критерий
Сильвестра.
37) Кривые второго порядка, упрощение общего уравнения кривой
второго порядка.
38) Геометрические свойства кривых второго порядка.
39) Поверхности второго порядка, упрощение общего уравнения по-
верхности второго порядка.
40) Геометрические свойства поверхностей второго порядка.
222                                           Вопросы к экзаменам


26) Теорема Шура и треугольная форма оператора.
27) Самосопряженные операторы, их собственные числа и собствен-
    ные векторы, теорема о диагональном виде самосопряженного
    оператора.
28) Вариационное описание собственных чисел самосопряженного
    оператора.
29) Теорема о перемежаемости собственных чисел эрмитовых мат-
    риц.
30) Унитарные операторы.
31) Ортогональные операторы в одномерном и двумерном простран-
    ствах.
32) Ортогональные операторы в пространстве произвольной размер-
    ности.
33) Самосопряженные операторы в вещественном евклидовом про-
    странстве.
34) Квадратичная форма, канонический вид, метод Лагранжа.
35) Теорема о конгруэнтных матрицах и закон инерции квадратич-
    ных форм.
36) Положительно определенные квадратичные формы, критерий
    Сильвестра.
37) Кривые второго порядка, упрощение общего уравнения кривой
    второго порядка.
38) Геометрические свойства кривых второго порядка.
39) Поверхности второго порядка, упрощение общего уравнения по-
    верхности второго порядка.
40) Геометрические свойства поверхностей второго порядка.

Страницы