Лекции по геометрии и алгебре. Карчевский Е.М - 221 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

220 Вопросы к экзаменам
15) Перестановки: определения, теорема о транспозиции, теорема о
количестве четных и нечетных перестановок.
16) Определители произвольного порядка: определения, свойства.
17) Примеры вычисления определителей: определитель треугольной
матрицы, определитель Вандермонда.
18) Крамеровские системы линейных уравнений: определения, тео-
рема о решении однородной системы, теорема о единственности
решения, теорема о существовании решения. Формулы Крамера.
19) Интерполяционная формула Лагранжа.
20) Алгебра матриц: алгебраические операции над матрицами и век-
торами, транспонирование матриц, обратная матрица.
21) Сопряженные, эрмитовы, вещественные, симметричные, косо-
симметричные, унитарные, ортогональные матрицы и их свой-
ства.
22) Метод Гаусса решения крамеровских систем. Вычисление опре-
делителей методом Гаусса. Определитель произведения матриц.
23) Блочные матрицы.
24) Пространства R
n
и C
n
: определения, линейные операции, ска-
лярное произведение векторов.
25) Линейные пространства и евклидовы пространства: определения
и примеры.
26) Неравенство Коши — Буняковского. Длина вектора: определение
и свойства.
Второй семестр
1) Линейно зависимые системы векторов.
2) Линейно независимые системы векторов.
3) Ранг системы векторов.
4) Ранг матрицы.
5) Критерии линейной независимости.
6) Ортогональные системы векторов.
220                                           Вопросы к экзаменам


15) Перестановки: определения, теорема о транспозиции, теорема о
    количестве четных и нечетных перестановок.
16) Определители произвольного порядка: определения, свойства.
17) Примеры вычисления определителей: определитель треугольной
    матрицы, определитель Вандермонда.
18) Крамеровские системы линейных уравнений: определения, тео-
    рема о решении однородной системы, теорема о единственности
    решения, теорема о существовании решения. Формулы Крамера.
19) Интерполяционная формула Лагранжа.
20) Алгебра матриц: алгебраические операции над матрицами и век-
    торами, транспонирование матриц, обратная матрица.
21) Сопряженные, эрмитовы, вещественные, симметричные, косо-
    симметричные, унитарные, ортогональные матрицы и их свой-
    ства.
22) Метод Гаусса решения крамеровских систем. Вычисление опре-
    делителей методом Гаусса. Определитель произведения матриц.
23) Блочные матрицы.
24) Пространства Rn и Cn : определения, линейные операции, ска-
    лярное произведение векторов.
25) Линейные пространства и евклидовы пространства: определения
    и примеры.
26) Неравенство Коши — Буняковского. Длина вектора: определение
    и свойства.

                       Второй семестр

 1) Линейно зависимые системы векторов.
 2) Линейно независимые системы векторов.
 3) Ранг системы векторов.
 4) Ранг матрицы.
 5) Критерии линейной независимости.
 6) Ортогональные системы векторов.

Страницы