Лекции по геометрии и алгебре. Карчевский Е.М - 220 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Вопросы к экзаменам
Первый семестр
1) Комплексные числа: определения, алгебраические операции, со-
пряженные числа.
2) Тригонометрическое представление комплексных чисел. Умно-
жение, деление, возведение в степень и извлечение корня из ком-
плексных чисел.
3) Теорема о делении многочленов.
4) Теорема Безу и следствие из нее. Основная теорема алгебры (без
доказательства). Теорема о числе корней полинома. Формулы
Вьета. Полиномы с вещественными коэффициентами.
5) Системы двух уравнений с двумя неизвестными и трех уравне-
ний с тремя неизвестными.
6) Свойства определителей третьего порядка.
7) Декартова система координат. Алгебраические операции над век-
торами.
8) Разложение вектора по базису. Представление алгебраических
операций через координаты.
9) Скалярное произведение векторов. Вычисление скалярного про-
изведения векторов через их координаты.
10) Векторное произведение векторов. Смешанное произведение век-
торов.
11) Примеры задач, решаемых методами векторной алгебры.
12) Прямые на плоскости: различные формы уравнения прямой на
плоскости, задачи, связанные с исследованием взаимного распо-
ложением прямых и точек на плоскости.
13) Плоскости и прямые в пространстве.
14) Задачи на взаимное расположение точек прямых и плоскостей в
пространстве.
                  Вопросы к экзаменам


                        Первый семестр
 1) Комплексные числа: определения, алгебраические операции, со-
    пряженные числа.
 2) Тригонометрическое представление комплексных чисел. Умно-
    жение, деление, возведение в степень и извлечение корня из ком-
    плексных чисел.
 3) Теорема о делении многочленов.
 4) Теорема Безу и следствие из нее. Основная теорема алгебры (без
    доказательства). Теорема о числе корней полинома. Формулы
    Вьета. Полиномы с вещественными коэффициентами.
 5) Системы двух уравнений с двумя неизвестными и трех уравне-
    ний с тремя неизвестными.
 6) Свойства определителей третьего порядка.
 7) Декартова система координат. Алгебраические операции над век-
    торами.
 8) Разложение вектора по базису. Представление алгебраических
    операций через координаты.
 9) Скалярное произведение векторов. Вычисление скалярного про-
    изведения векторов через их координаты.
10) Векторное произведение векторов. Смешанное произведение век-
    торов.
11) Примеры задач, решаемых методами векторной алгебры.
12) Прямые на плоскости: различные формы уравнения прямой на
    плоскости, задачи, связанные с исследованием взаимного распо-
    ложением прямых и точек на плоскости.
13) Плоскости и прямые в пространстве.
14) Задачи на взаимное расположение точек прямых и плоскостей в
    пространстве.

Страницы