Математические модели спектральной теории диэлектрических волноводов. Карчевский Е.М. - 121 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Задачи и упражнения 121
=
4πm
iz
e
imt
J
m
(z)H
(1)
m
(z), m = 0, ±1, . . .
3. Разработайте алгоритм численного решения задачи (2.2) – (2.5),
стр. 43 о собственных волнах слабонаправляющего волновода с по-
стоянным показателем преломления и произвольным гладким конту-
ром поперечного сечения, основанный на дискретизации интеграль-
ных операторов, построенных в ходе решения задачи 4, стр. 67 ме-
тодом Галеркина. В качестве базисных используйте тригонометриче-
ские функции. Используйте формулы (5.23), (5.24).
Напишите компьютерную программу, реализующую разработан-
ный алгоритм. Постройте дисперсионные кривые, изображенные на
рисунке 4, стр. 37 для волновода кругового поперечного сечения, а
также аналогичные кривые для волновода квадратного поперечного
сечения. Сравните приближенное решение с точным, полученным для
волновода кругового сечения в ходе решения задачи 3, стр. 38. Иссле-
дуйте скорость сходимости разработанного алгоритма в зависимости
от числа базисных функций.
4. Разработайте алгоритм численного решения задачи (2.29) –
(2.32), стр. 56 о собственных волнах волновода с постоянным пока-
зателем преломления и произвольным гладким контуром поперечно-
го сечения, основанный на дискретизации интегральных операторов,
построенных в ходе решения задачи 5, стр. 67 методом Галеркина.
В качестве базисных используйте тригонометрические функции. Ис-
пользуйте формулы (5.23) – (5.25).
Напишите компьютерную программу, реализующую разработан-
ный алгоритм. Постройте дисперсионные кривые, изображенные на
рисунках 2, стр. 34 и 3, стр. 35 для волновода кругового поперечного
сечения, а так же аналогичные кривые для волновода квадратного
поперечного сечения. Сравните приближенное решение с точным, по-
лученным для волновода кругового сечения в ходе решения задачи 2,
стр. 38. Исследуйте скорость сходимости разработанного алгоритма
в зависимости от числа базисных функций.
Задачи и упражнения                                               121


                  4πm imt         (1)
              =        e Jm (z)Hm     (z), m = 0, ±1, . . .
                   iz
    3. Разработайте алгоритм численного решения задачи (2.2) – (2.5),
стр. 43 о собственных волнах слабонаправляющего волновода с по-
стоянным показателем преломления и произвольным гладким конту-
ром поперечного сечения, основанный на дискретизации интеграль-
ных операторов, построенных в ходе решения задачи 4, стр. 67 ме-
тодом Галеркина. В качестве базисных используйте тригонометриче-
ские функции. Используйте формулы (5.23), (5.24).
    Напишите компьютерную программу, реализующую разработан-
ный алгоритм. Постройте дисперсионные кривые, изображенные на
рисунке 4, стр. 37 для волновода кругового поперечного сечения, а
также аналогичные кривые для волновода квадратного поперечного
сечения. Сравните приближенное решение с точным, полученным для
волновода кругового сечения в ходе решения задачи 3, стр. 38. Иссле-
дуйте скорость сходимости разработанного алгоритма в зависимости
от числа базисных функций.
    4. Разработайте алгоритм численного решения задачи (2.29) –
(2.32), стр. 56 о собственных волнах волновода с постоянным пока-
зателем преломления и произвольным гладким контуром поперечно-
го сечения, основанный на дискретизации интегральных операторов,
построенных в ходе решения задачи 5, стр. 67 методом Галеркина.
В качестве базисных используйте тригонометрические функции. Ис-
пользуйте формулы (5.23) – (5.25).
    Напишите компьютерную программу, реализующую разработан-
ный алгоритм. Постройте дисперсионные кривые, изображенные на
рисунках 2, стр. 34 и 3, стр. 35 для волновода кругового поперечного
сечения, а так же аналогичные кривые для волновода квадратного
поперечного сечения. Сравните приближенное решение с точным, по-
лученным для волновода кругового сечения в ходе решения задачи 2,
стр. 38. Исследуйте скорость сходимости разработанного алгоритма
в зависимости от числа базисных функций.

Страницы