Математические модели спектральной теории диэлектрических волноводов. Карчевский Е.М. - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Оглавление
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Глава 1. Основные уравнения спектральной теории диэлектриче-
ских волноводов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
§ 1. Уравнения для амплитуд собственных волн . . . . . . . . . . . . . 6
§ 2. Электромагнитные потенциалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
§ 3. Условия на границах раздела сред . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
§ 4. Поведение амплитуд собственных волн на бесконечности . . . . . 19
§ 5. Скалярное приближение слабонаправляющего волновода . . . . . 26
§ 6. Собственные волны волноводов кругового поперечного сечения . . 32
Задачи и упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Глава 2. Задачи о собственных волнах волноводов с постоянным
показателем преломления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
§ 1. Элементы спектральной теории оператор-функций . . . . . . . . . 40
§ 2. Скалярная задача в приближении слабонаправляющего волновода 42
§ 3. Векторная задача в полной электродинамической постановке . . . 55
Задачи и упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Глава 3. Задачи о собственных волнах волноводов с размытой гра-
ницей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
§ 1. Скалярная задача в приближении слабонаправляющего волновода 70
§ 2. Векторная задача в полной электродинамической постановке . . . 78
Задачи и упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Глава 4. Задача о собственных волнах цилиндрического диэлектри-
ческого волновода в плоско-слоистой среде . . . . . . . . . . . . . 88
§ 1. Элементы теории сингулярных интегральных уравнений . . . . . 88
§ 2. Спектральная задача для сингулярного интегрального уравнения 91
§ 3. Фредгольмовость сингулярного интегрального оператора . . . . . 97
Задачи и упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Глава 5. Численные методы решения задач спектральной теории
диэлектрических волноводов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
§ 1. Проекционные методы решения нелинейных спектральных задач 107
§ 2. Метод Галеркина решения задач о собственных волнах . . . . . . 109
§ 3. Численные эксперименты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Задачи и упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
                                 Оглавление


Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     4

Глава 1. Основные уравнения спектральной теории диэлектриче-
  ских волноводов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        6
  § 1. Уравнения для амплитуд собственных волн . . . . . . . . . . . . .               6
  § 2. Электромагнитные потенциалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .            10
  § 3. Условия на границах раздела сред . . . . . . . . . . . . . . . . . .           14
  § 4. Поведение амплитуд собственных волн на бесконечности . . . . .                 19
  § 5. Скалярное приближение слабонаправляющего волновода . . . . .                   26
  § 6. Собственные волны волноводов кругового поперечного сечения . .                 32
  Задачи и упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       38

Глава 2. Задачи о собственных волнах волноводов с постоянным
  показателем преломления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .           40
  § 1. Элементы спектральной теории оператор-функций . . . . . . . . .                40
  § 2. Скалярная задача в приближении слабонаправляющего волновода                    42
  § 3. Векторная задача в полной электродинамической постановке . . .                 55
  Задачи и упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       67

Глава 3. Задачи о собственных волнах волноводов с размытой гра-
  ницей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   70
  § 1. Скалярная задача в приближении слабонаправляющего волновода                    70
  § 2. Векторная задача в полной электродинамической постановке . . .                 78
  Задачи и упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       86

Глава 4. Задача о собственных волнах цилиндрического диэлектри-
  ческого волновода в плоско-слоистой среде . . . . . . . . . . . . . 88
  § 1. Элементы теории сингулярных интегральных уравнений . . . . .              88
  § 2. Спектральная задача для сингулярного интегрального уравнения              91
  § 3. Фредгольмовость сингулярного интегрального оператора . . . . .            97
  Задачи и упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Глава 5. Численные методы решения задач спектральной теории
  диэлектрических волноводов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
  § 1. Проекционные методы решения нелинейных спектральных задач                107
  § 2. Метод Галеркина решения задач о собственных волнах . . . . . . 109
  § 3. Численные эксперименты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
  Задачи и упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

Страницы