Математика. Часть 3. Карелина И.Г. - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Содержание
ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 5
Определение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Свойства определенного интеграла . . . . . . . . . . . . 8
Интеграл с переменным верхним (нижним) пределом . . 11
Приложения определенного интеграла . . . . . . . . . . . 13
Несобственный интеграл . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ 18
Числовая последовательность . . . . . . . . . . . . . . . 18
Свойства числовых последовательностей . . . . . . . . . 20
Сходимость числового ряда . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Необходимое условие сходимости рядов . . . . . . . . . . 27
Признаки сходимости положительных рядов . . . . . . . 27
Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 35
Задачи естествознания, приводящие к дифференциаль-
ным уравнениям . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Основные понятия теории дифференциальных уравнений 38
Дифференциальные уравнения первого порядка . . . . . 40
Некоторые методы решения уравнений первого порядка . 41
Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ 46
Скалярные и векторные величины . . . . . . . . . . . . . 46
Декартовы координаты на плоскости и в пространстве . . 47
Скалярное произведение векторов и его свойства . . . . 49
Линейные пространства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3
Содержание

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ                                                           5
  Определение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .            .   .    5
  Свойства определенного интеграла . . . . . . . . . .                 .   .    8
  Интеграл с переменным верхним (нижним) пределом                      .   .   11
  Приложения определенного интеграла . . . . . . . . .                 .   .   13
  Несобственный интеграл . . . . . . . . . . . . . . . .               .   .   14
  Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .             .   .   14

ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ                                                                  18
  Числовая последовательность . . . . . . . .      .   .   .   .   .   .   .   18
  Свойства числовых последовательностей . .        .   .   .   .   .   .   .   20
  Сходимость числового ряда . . . . . . . . . .    .   .   .   .   .   .   .   23
  Необходимое условие сходимости рядов . . .       .   .   .   .   .   .   .   27
  Признаки сходимости положительных рядов          .   .   .   .   .   .   .   27
  Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . .   .   .   .   .   .   .   .   32

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ                                                     35
  Задачи естествознания, приводящие к дифференциаль-
      ным уравнениям . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                   35
  Основные понятия теории дифференциальных уравнений                           38
  Дифференциальные уравнения первого порядка . . . . .                         40
  Некоторые методы решения уравнений первого порядка .                         41
  Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                 44

ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ                                                     46
  Скалярные и векторные величины . . . . . . . . . . . .                   .   46
  Декартовы координаты на плоскости и в пространстве .                     .   47
  Скалярное произведение векторов и его свойства . . .                     .   49
  Линейные пространства . . . . . . . . . . . . . . . . . .                .   53
  Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .               .   55
                                 3

Страницы