Рыбопромысловая гидроакустика. Карлик Я.С - 128 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

где b и l – соответственно ширина и длина пластинки;
F
x
– механическая сила, приложенная к грани bl.
Если давить на пластинку в направлении оси Y, то на поверхности
грани bl также появляются электрические заряды, знак которых противопо-
ложен по сравнению с продольным пьезоэффектом. Это так называемый
прямой поперечный пьезоэффект (направление внешнего усилия перпен-
дикулярно к оси X). Количество электрических зарядов q
x
, отнесенных к
единице площади bl, пропорционально давлению р
y
− q
x
= − d
x
p
y
. Общее
число зарядов, возникающих на поверхности bl при поперечном пьезоэф-
фекте, определяется по формуле [2]:
Q
x
= −d
x
p
y
bl = −d
x
h
1
F
y
, (7.7)
где h – толщина пластинки;
F
y
– механическая сила, приложенная к грани bl.
Знак минус в формуле свидетельствует о том, что при одинаковых
деформациях, создаваемых силами F
x
и F
y
, знаки электрических зарядов
на поверхностях пластин противоположны. Из сравнения формул (7.6)
и (7.7) становится очевидным, что поперечный пьезоэффект (в отличие от
продольного) зависит от соотношения длины и толщины пластинки.
Для выражения прямых – продольного и поперечного пьезоэффектов
через разность потенциалов U воспользуемся известными физическими
соотношениями [2]:
π
ε
4
ES
Q = и U = Eh, или U =
h
S
Q
ε
π
4
, (7.8)
где Q – количество электрических зарядов;
E – напряженность электрического поля;
ε – диэлектрическая проницаемость;
h– расстояние между пластинками (толщина пластины);
S – площадь пластины (грани).
Подставляя значения Q
x
из формул (7.6), (7.7) в выражение (7.8), по-
лучаем:
– для продольного пьезоэффекта:
x
x
hp
d
U
ε
π
4= ; (7.9)
– для поперечного пьезоэффекта:
.hp
d
U
y
x
ε
π
4= (7.10)
128
где b и l – соответственно ширина и длина пластинки;
    Fx – механическая сила, приложенная к грани bl.
    Если давить на пластинку в направлении оси Y, то на поверхности
грани bl также появляются электрические заряды, знак которых противопо-
ложен по сравнению с продольным пьезоэффектом. Это так называемый
прямой поперечный пьезоэффект (направление внешнего усилия перпен-
дикулярно к оси X). Количество электрических зарядов qx, отнесенных к
единице площади bl, пропорционально давлению рy− qx = − dxpy. Общее
число зарядов, возникающих на поверхности bl при поперечном пьезоэф-
фекте, определяется по формуле [2]:

                                             1
                           Qx = −dxpybl = −dx Fy,                  (7.7)
                                             h

где h – толщина пластинки;
     Fy – механическая сила, приложенная к грани bl.
     Знак минус в формуле свидетельствует о том, что при одинаковых
деформациях, создаваемых силами Fx и Fy, знаки электрических зарядов
на поверхностях пластин противоположны. Из сравнения формул (7.6)
и (7.7) становится очевидным, что поперечный пьезоэффект (в отличие от
продольного) зависит от соотношения длины и толщины пластинки.
     Для выражения прямых – продольного и поперечного пьезоэффектов
через разность потенциалов U воспользуемся известными физическими
соотношениями [2]:

                          ESε                   4π Q
                     Q=       и U = Eh, или U =      h,            (7.8)
                          4π                     Sε
где Q – количество электрических зарядов;
    E – напряженность электрического поля;
    ε – диэлектрическая проницаемость;
    h– расстояние между пластинками (толщина пластины);
    S – площадь пластины (грани).
    Подставляя значения Qx из формул (7.6), (7.7) в выражение (7.8), по-
лучаем:
    – для продольного пьезоэффекта:
                                    dx
                          U = 4π         hpx ;                     (7.9)
                                    ε
    – для поперечного пьезоэффекта:
                                    dx
                           U = 4π        hp y .                   (7.10)
                                    ε

                                     128

Страницы