Рыбопромысловая гидроакустика. Карлик Я.С - 164 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

критерий Байеса.
Критерий Байеса приводит к критерию отношения правдоподобия [9]:
ηλ
нет
да
u
<
>
)( , (10.2)
эквивалентной формулой записи которого является:
ηλ
lnuln
нет
да
<
>
)( . (10.3)
Вся процедура обработки, производимой согласно выражениям (10.2)
и (10.3), сводится к вычислению λ(и), и распределение априорных вероят-
ностей или стоимостей на нее влияния не оказывает.
Современная теория оптимальных методов приема базируется на мо-
дели, суть которой состоит в том, что приемное устройство должно обеспе-
чить вычисление (по входным и априорным данным) апостериорной веро-
ятности наличия сигнала. На базе теории статистических решений эта мо-
дель оптимального обнаружителя должна включать в себя приемное уст-
ройство, обеспечивающее проверку гипотезы о наличии на входе смеси ис-
комого сигнала с шумом относительно альтернативной гипотезы о наличии
только шума путем вычисления отношения правдоподобия [9]:
)]([
)]([
)(
x,tuf
x,tuf
u
П
П/C
=
λ
, (10.4)
где t − координата по времени;
x − координата по пространству.
Процедура обработки данных сводится к вычислению λ(и) и сравне-
нию его с порогом испытания λ(и
0
), определяемым выбранным критерием
принятия решения. Соответственно алгоритм оптимальной обработки бу-
дет определяться выражением [9]:
dtx,tbx,tuu
i
n
i
Txt
xt
вых
i
i
)()(
1
)(
)(
0
0
∑
∫
=
+
∞
= . (10.5)
Структура оптимального обнаружителя для этого случая с учетом ал-
горитма обработки, определяемого выражением (10.5), имеет вид, пред-
ставленный на рис.10.1. Сложность нахождения структуры приемника b(t,х)
в значительной мере определяется ядром системы уравнений (10.5).
Когда сходны автокорреляционные функции сигнала и помехи, то спе-
циальная временная (частотная) обработка нецелесообразна, так как при этом
162
критерий Байеса.
    Критерий Байеса приводит к критерию отношения правдоподобия [9]:
                                                да
                                                >
                                      λ (u )      η,                     (10.2)
                                                <
                                               нет

эквивалентной формулой записи которого является:
                                                 да
                                                 >
                                  ln λ (u )           lnη .              (10.3)
                                                 <
                                                нет


     Вся процедура обработки, производимой согласно выражениям (10.2)
и (10.3), сводится к вычислению λ(и), и распределение априорных вероят-
ностей или стоимостей на нее влияния не оказывает.
     Современная теория оптимальных методов приема базируется на мо-
дели, суть которой состоит в том, что приемное устройство должно обеспе-
чить вычисление (по входным и априорным данным) апостериорной веро-
ятности наличия сигнала. На базе теории статистических решений эта мо-
дель оптимального обнаружителя должна включать в себя приемное уст-
ройство, обеспечивающее проверку гипотезы о наличии на входе смеси ис-
комого сигнала с шумом относительно альтернативной гипотезы о наличии
только шума путем вычисления отношения правдоподобия [9]:
                                          fC / П [u (t , x)]
                            λ (u ) =                         ,           (10.4)
                                           f П [u (t , x)]

где t − координата по времени;
     x − координата по пространству.
     Процедура обработки данных сводится к вычислению λ(и) и сравне-
нию его с порогом испытания λ(и0), определяемым выбранным критерием
принятия решения. Соответственно алгоритм оптимальной обработки бу-
дет определяться выражением [9]:
                              n t0 ( xi )+T            ∞
                       uвых = ∑       ∫       u (t , x) b(t , xi )dt .   (10.5)
                             i =1 t0 ( xi )


     Структура оптимального обнаружителя для этого случая с учетом ал-
горитма обработки, определяемого выражением (10.5), имеет вид, пред-
ставленный на рис.10.1. Сложность нахождения структуры приемника b(t,х)
в значительной мере определяется ядром системы уравнений (10.5).
     Когда сходны автокорреляционные функции сигнала и помехи, то спе-
циальная временная (частотная) обработка нецелесообразна, так как при этом
                                        162

Страницы