Рыбопромысловая гидроакустика. Карлик Я.С - 168 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

однородностях водной среды и ее границ, а также при многолучевом рас-
пространении сигналов.
Сложные детерминированные функции в гидроакустике часто рас-
сматриваются как совокупности простых колебаний, задаваемых разло-
жением в ряды Фурье для периодических и почти периодических функ-
ций. В этом случае величины А
k
из выражения (10.8) определяются как
∫
∞
∞−
= dtttxA
kk
)()(
ϕ
. (10.9)
В качестве модели сложного сигнала с ограниченным спектром ши-
роко используется разложение Котельникова, которое имеет вид:
,tktwtktwtkxtx
k
mm
∑
∞
−∞=
−
−−=
1
)]()[()sin()(
ΔΔΔ
(10.10)
где w
m
– максимальная частота сигнала;
Δt = πw
m
−1
.
В качестве достаточно универсальной характеристики сигналов
в гидролокации используется функция неопределенности. Она служит ме-
рой ортогональности исходного и сдвинутого по времени и частоте сиг-
налов. По определению нормированная функция неопределенности запи-
сывается в виде [5, 9]:
,dttjtutu
E
,
*
CC
C
∫
∞
∞−
−= ))exp(()(
1
)(
0
ΩτΩτχ
(10.11)
где Ω=2πf − частотный сдвиг;
τ − временной сдвиг;
u
C
(t) − комплексная огибающая сигнала;
*
C
u
(t) − функция, комплексно-сопряженная с u
C
(t);
E
C
− энергия комплексной огибающей u
C
(t) сигнала, которая опреде-
ляется формулой:
∫
∞
∞−
= dt|tu|E
CC
2
)(
. (10.12)
Функция неопределенности χ(τ,Ω) сигнала характеризует степень совпа-
дения сигналов, один из которых сдвинут во времени на величину τ − множи-
тель u
C
(t − τ), а другой, комплексно-сопряженный, сдвинут по частоте на ве-
личину Ω – множитель (t)exp(jΩt). Она дает универсальное (на корреляци-
онном уровне) описание сигнала в частотно-временной области и обладает
рядом преимуществ перед временным и частотным описанием сигналов.
*
C
u
Основные свойства функции неопределенности [5, 9]:
166
однородностях водной среды и ее границ, а также при многолучевом рас-
пространении сигналов.
     Сложные детерминированные функции в гидроакустике часто рас-
сматриваются как совокупности простых колебаний, задаваемых разло-
жением в ряды Фурье для периодических и почти периодических функ-
ций. В этом случае величины Аk из выражения (10.8) определяются как
                                                  ∞
                                       Ak =       ∫ x(t )ϕk (t )dt .            (10.9)
                                                  −∞

    В качестве модели сложного сигнала с ограниченным спектром ши-
роко используется разложение Котельникова, которое имеет вид:
                              ∞
                  x(t ) =   ∑ x(kΔt )sinwm (t − kΔt )[wm (t − kΔt )]−1 ,       (10.10)
                            k = −∞

где wm – максимальная частота сигнала;
     Δt = πwm−1.
     В качестве достаточно универсальной характеристики сигналов
в гидролокации используется функция неопределенности. Она служит ме-
рой ортогональности исходного и сдвинутого по времени и частоте сиг-
налов. По определению нормированная функция неопределенности запи-
сывается в виде [5, 9]:
                                          ∞
                                   1
                    χ 0 (τ ,Ω ) =         ∫ uC (t − τ )uC (t )exp( jΩt )dt ,
                                                             *
                                                                               (10.11)
                                  EC      −∞

где Ω=2πf − частотный сдвиг;
    τ − временной сдвиг;
    uC(t) − комплексная огибающая сигнала;
     u*C (t) − функция, комплексно-сопряженная с uC(t);
    EC − энергия комплексной огибающей uC(t) сигнала, которая опреде-
ляется формулой:
                                              ∞
                                     EC = ∫| uC (t ) |2 dt .                   (10.12)
                                           −∞

     Функция неопределенности χ(τ,Ω) сигнала характеризует степень совпа-
дения сигналов, один из которых сдвинут во времени на величину τ − множи-
тель uC(t − τ), а другой, комплексно-сопряженный, сдвинут по частоте на ве-
личину Ω – множитель u*C (t)exp(jΩt). Она дает универсальное (на корреляци-
онном уровне) описание сигнала в частотно-временной области и обладает
рядом преимуществ перед временным и частотным описанием сигналов.
     Основные свойства функции неопределенности [5, 9]:
                                           166

Страницы