Рыбопромысловая гидроакустика. Карлик Я.С - 248 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Как видно из формулы (13.12), если γ
В
> 0, т.е. при наличии хотя бы
малейшей вероятности встречи в течение элементарного промежутка вре-
мени, вероятность встречи при безграничном возрастании времени поиска
будет сколь угодно близка к единице.
Вычислим теперь вероятность встречи при экстенсивном поиске.
В этом случае имеет место одноразовый просмотр возможных мест нахо-
ждения объектов за счет последовательного обследования района поиска
от начала до конца. В таких условиях интенсивность встречи не остается
постоянной, увеличиваясь с течением времени. Как и для интенсивного
поиска, исходя из геометрических соображений, но исключая повторное
обследование площадей, для интенсивности встречи γ
В
(t) экстенсивного
поиска имеем
[20]:
γ
В
(t) = 2DV
С
/(S
П
– 2DV
С
t
П
). (13.13)
где 2DV
С
t
П
– просмотренная к моменту времени t
П
площадь, которую не-
обходимо исключить из общей площади во избежание повторного обсле-
дования. Выражение (13.13) можно преобразовать с учетом значения γ
В
из
формулы (13.11):
γ
В
(t) = γ
В
/(1 – γ
В
t
П
). (13.14)
Таким образом, при экстенсивном поиске, как видно из выражения
(13.14), интенсивность встречи с течением времени увеличивается. Исхо-
дя из этого и согласно формуле (13.6) вероятность встречи при экстенсив-
ном поиске следует вычислять по формуле
[20]:
P
В
(t) = 1 – exp( – ) = 1 – exp( –
∫
П
t
dtt
0
)(
γ
∫
−
П
t
ПВ
В
t
dt
0
1
γ
γ
), (13.15)
где t
П
– время поиска (при экстенсивном поиске за время t
П
весь район
будет обследован).
Произведя интегрирование, получим
[20]:
P
В
(t) = γ
В
t
П
. (13.16)
Таким образом, в соответствии с выражением (13.16), при экстен-
сивном поиске вероятность встречи возрастает со временем пропорцио-
нально времени поиска, т.е. значительно быстрее, чем при интенсивном
поиске. Следовательно, рассуждая относительно стратегии поиска, мож-
но сделать вывод, что экстенсивный поиск предпочтительнее интенсив-
ного.
13.1.4. Вероятность контакта с объектом
246
     Как видно из формулы (13.12), если γВ > 0, т.е. при наличии хотя бы
малейшей вероятности встречи в течение элементарного промежутка вре-
мени, вероятность встречи при безграничном возрастании времени поиска
будет сколь угодно близка к единице.
     Вычислим теперь вероятность встречи при экстенсивном поиске.
В этом случае имеет место одноразовый просмотр возможных мест нахо-
ждения объектов за счет последовательного обследования района поиска
от начала до конца. В таких условиях интенсивность встречи не остается
постоянной, увеличиваясь с течением времени. Как и для интенсивного
поиска, исходя из геометрических соображений, но исключая повторное
обследование площадей, для интенсивности встречи γВ(t) экстенсивного
поиска имеем [20]:

                            γВ(t) = 2DVС/(SП – 2DVСtП).               (13.13)

где 2DVСtП – просмотренная к моменту времени tП площадь, которую не-
обходимо исключить из общей площади во избежание повторного обсле-
дования. Выражение (13.13) можно преобразовать с учетом значения γВ из
формулы (13.11):

                                γВ(t) = γВ/(1 – γВtП).                (13.14)

     Таким образом, при экстенсивном поиске, как видно из выражения
(13.14), интенсивность встречи с течением времени увеличивается. Исхо-
дя из этого и согласно формуле (13.6) вероятность встречи при экстенсив-
ном поиске следует вычислять по формуле [20]:

                           tП                            tП
                                                              γ dt
                           ∫ γ (t )dt ) = 1 – exp( – ∫ 1 − γ ВtП ),
                                                           В
      PВ(t) = 1 – exp( –                                              (13.15)
                           0                             0


где tП – время поиска (при экстенсивном поиске за время tП весь район
будет обследован).
    Произведя интегрирование, получим [20]:

                                PВ(t) = γВtП.                         (13.16)

    Таким образом, в соответствии с выражением (13.16), при экстен-
сивном поиске вероятность встречи возрастает со временем пропорцио-
нально времени поиска, т.е. значительно быстрее, чем при интенсивном
поиске. Следовательно, рассуждая относительно стратегии поиска, мож-
но сделать вывод, что экстенсивный поиск предпочтительнее интенсив-
ного.
              13.1.4. Вероятность контакта с объектом
                                         246

Страницы