Рыбопромысловая гидроакустика. Карлик Я.С - 48 стр.

                                                       2
                        I ⎛ c ρ cosθ 2 − c2 ρ 2cosθ ⎞
                    β = 1 = ⎜⎜ 1 1                   ⎟ ;                  (3.18)
                        I ⎝ c1ρ1cosθ 2 + c2 ρ 2cosθ ⎟⎠

                       I2     4c1ρ1c2 ρ 2cos 2θ
                     A= =                             .                   (3.19)
                       I (c1ρ1cosθ 2 + c2 ρ 2cosθ ) 2

    Величина β, равная отношению интенсивностей отраженной и па-
дающей волн, называется коэффициентом отражения. Отношение ин-
тенсивности прошедшей звуковой волны к интенсивности падающей вол-
ны называется коэффициентом проникновения (преломления).
    При нормальном падении лучей коэффициенты β и A выражаются
более простыми формулами:

                                      2
                         ⎛с ρ −с ρ ⎞           4c1ρ1c2 ρ 2
                    β = ⎜⎜ 1 1 2 2 ⎟⎟ и A =                  .            (3.20)
                          с ρ + с ρ
                         ⎝ 1 1 2 2⎠         ( c ρ
                                               1 1 + c ρ
                                                      2 2  )

    В табл. 3.1 приведены приближенные значения β для некоторых
объектов при нормальном падении лучей на них из воды.
                                                                      Таблица 3.1

   Отражающий                              Отражающий
                             β, %                                      β, %
        объект                                   объект
     Воздух             100                  Дерево              21
     Сталь              88                   Рыба                15
     Гранит             60                   Лед                 12
     Песок              25÷80                Ил                  10


     Возможны случаи полного отражения и полного проникновения зву-
ка во вторую среду. Из формул (3.20) вытекает, что при нормальном па-
дении лучей условия полного внутреннего отражения (β = 1) определяют-
ся неравенствами: с1ρ1 >> c2ρ2 или c1ρ1 << c2ρ2, т. е. одна из сред должна
быть акустически абсолютно жесткая. Если акустические сопротивления
обеих сред сравнимы и падение лучей наклонное, то величиной, опреде-
ляющей полное внутреннее отражение, становится угол падения θ.
При определенном угле падения и в зависимости от соотношения скоро-
стей с1 и с2 проникновение звука во вторую среду может быть исключено.
Угол падения, при значении которого вся звуковая энергия отражается,
называется критическим углом θкр. Математическое выражение критиче-
ского угла падения: sin θкр = с1/c2 получается из закона преломления при
θ = 90º. Полное проникновение акустической волны во вторую
среду происходит при наличии равенства с1ρ1 cos θ2 = c2ρ2 cos θ, так как

                                      48