Рыбопромысловая гидроакустика. Карлик Я.С - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

по времени также будут равны между собой:
.
tt ∂∂
vv
y
'
y
∂
=
∂
21
(3.14)
ринимая во внимание уравнение (2.7), имеем:
П
,
y
p
y
p
'
∂
∂
=
∂
∂
2
y
p
y
pp
∂
∂
=
∂
+
∂
2
21
1
11
ρρ
или
2
11
)(
ρ
ρ
. (3.15)
родифференцируем уравнения (3.10) по переменной y:
П
y
m 1 1
pp
∂
+∂ )(
1
= p k cosθ cos(wt − k xsinθ + k ycosθ) −
– p k cosθ cos(wt− k xsinθ − k ycosθ);
m1 1 1 1 1 1
y
p
∂
∂
2
= p
m2
k
2
cosθ
2
cos(wt
−
k
2
xsinθ
2
+ k
2
ycosθ
2
).
м полученные выражения в формулу (3.15), учитывая, что
у = 0. И
p
m
k
1
cos θ cos(wt – k
1
x sin θ)− P
m1
k
1
cos θ
1
cos(wt
−
k
1
x sin θ
1
)=
=
Подстави
меем:
2
ρ
1
ρ
p k cos θ cos(wt
−
k x sin θ ).
равенства (3.13) последнее выражение сократим на
cos(wt − k
1
x sin θ):
p
m
k
1
cos θ − p
m1
k
1
cos θ
1
=
m2 2 2 2 2.
На основании
2
1
ρ
ρ
p
m2
k
2
cos θ
2
, или (p
m
−p
m1
)k
1
cos θ =
2
1
ρ
ρ
p
m2
k
2
cos θ
2
.
полученное выражение введем значения k
1
= w/c
1
и k
2
= w/c
2
:
В
.
cc
221
ppp
mmm
2
2
1
1
coscos
)(
θ
θ
ρ
ρ
=− (3.16)
авнение (3.16) относительно p
m1
, подставив
p
m2
= p
m
+ p
m1
. Получаем:
Сначала решим ур
.
cc
mm
⎟
⎠
⎜
⎝
+
θρθρ
coscos
22211
1
Выражая акустические давления в уравнениях (3.16) и (3.17) через
соответствующие значения интенсивностей
c
pp
⎟
⎞
⎜
⎛
=
θρ
cos2
22
(3.17)
по формуле (2.41) и вводя
обозначения I
1
/I = β и I
2
/I = A, находим [4]:
47
по времени также будут равны между собой:

                                     ∂v'y1       ∂v y 2
                                             =            .                     (3.14)
                                       ∂t         ∂t
     Принимая во внимание уравнение (2.7), имеем:
                       1 ∂p1'   1 ∂p2       ∂ ( p + p1 ) ρ1 ∂p2
                              =       , или             =        .              (3.15)
                       ρ1 ∂y ρ 2 ∂y              ∂y       ρ 2 ∂y
     Продифференцируем уравнения (3.10) по переменной y:
                 ∂ ( p + p1 )
                              = pmk cosθ cos(wt − k1xsinθ + k1ycosθ) −
                      ∂y
                       – pm1k1cosθ1cos(wt− k1xsinθ1 − k1ycosθ);
                  ∂p2
                      = pm2k2cosθ2cos(wt − k2xsinθ2 + k2ycosθ2).
                  ∂y
     Подставим полученные выражения в формулу (3.15), учитывая, что
у = 0. Имеем:
        pmk1 cos θ cos(wt – k1x sin θ)− Pm1k1 cos θ1 cos(wt − k1x sin θ1)=
                           ρ1
                       =      pm2k2 cos θ2 cos(wt − k2x sin θ2.).
                           ρ2
     На основании равенства (3.13) последнее выражение сократим на
cos(wt − k1x sin θ):
                              ρ1                                     ρ
pmk1 cos θ − pm1k1 cos θ1 =      pm2k2 cos θ2, или (pm−pm1)k1 cos θ = 1 pm2k2 cos θ2.
                              ρ2                                     ρ2
     В полученное выражение введем значения k1 = w/c1 и k2 = w/c2:
                                       cosθ ρ1       cosθ 2
                        ( pm − pm1 )       =    pm 2        .                   (3.16)
                                        c1   ρ2        c2
     Сначала решим уравнение (3.16) относительно pm1, подставив
pm2 = pm + pm1. Получаем:

                               ⎛       2c2 ρ 2cosθ       ⎞
                      pm1 = pm ⎜⎜                        ⎟⎟.   (3.17)
                                  c ρ
                                ⎝ 1 1 cosθ 2 + c ρ
                                                2 2 cosθ  ⎠
    Выражая акустические давления в уравнениях (3.16) и (3.17) через
соответствующие значения интенсивностей по формуле (2.41) и вводя
обозначения I1/I = β и I2/I = A, находим [4]:



                                             47

Страницы