Рыбопромысловая гидроакустика. Карлик Я.С - 45 стр.

получаются две результирующие, одна из которых распространяется в первой
среде (отраженная волна), а другая проникает во вторую среду, отклоняясь от
направления падающей волны, т. е. преломляется. Преломление объясняется
различной скоростью звука в этих средах. Так, если c2 > c1, то лучи, прони-
кающие во вторую среду, начинают распространяться с большей скоростью,
чем те лучи, которые еще не дошли до границы раздела, и, следовательно, на-
правление распространения результирующего луча во второй среде отклоня-
ется в сторону от нормали.




                    а)                                     б)

        Рис. 3.1. Падение акустической волны на границу раздела двух сред


     Найдем законы отражения и преломления звука. Пусть на границу
раздела двух сред с акустическими сопротивлениями ρ1с1 и ρ2с2 падает луч
плоской волны под углом θ (рис. 3.1б). Часть звуковой энергии отражает-
ся под углом θ1, другая проникает за границу раздела под углом прелом-
ления θ2.
     Акустические давления падающей, отраженной и прошедшей волн
выражается формулами [4]:

     p = pm sin(wt − k1x1); p1 = pm1 sin(wt − k1x2); p2 = pm2 sin(wt − k2x3).

    В связи с тем что три луча находятся в одной плоскости, приведем
эти направления к одной системе координат х, у, пользуясь известными
формулами преобразования координат:

    x1 = x sin θ − y cos θ; x2 = x sin θ1 + y cos θ1; x3 = x sin θ2 − y cos θ2.
    При этом выражения для акустических давлений принимают вид [4]:

                     p = pm sin(wt − k1x sin θ + k1y cos θ);
                   p1 = pm1 sin(wt − k1x sin θ1 − k1y cos θ1)                   (3.10)


                                        45