Рыбопромысловая гидроакустика. Карлик Я.С - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Суммирование в формуле (4.8) производится по всем возможным
значениям случайных величин a
i
и t
i
, соответствующих рассеивающей об-
ласти пространства. Число элементарных сигналов n, создающих ревербе-
рацию, также является случайной величиной. Коэффициенты a
i
предпола-
гаются независимыми случайными величинами, имеющими одинаковые
распределения. То же самое правомерно и в отношении случайных мо-
ментов времени t
i
.
Если для рассматриваемых моментов времени число рассеянных
сигналов n
1
δ
эф
, одновременно приходящих в точку приема, велико, т. е.
n
1
δ
эф
>> 1, то плотность вероятности процесса p
t
(v) в силу центральной
предельной теоремы будет описываться гауссовым законом. Математи-
ческое ожидание реверберации, в силу того, что излучаемые сигналы
являются квазигармоническими, равно нулю.
В реальных условиях возможны отклонения закона распределения веро-
ятностей реверберационных сигналов от гауссова. Причинами этому могут
быть наличие в суммарном процессе регулярной составляющей, вызванной,
например, когерентным рассеянием или сравнительно малым числом рассеи-
вателей, заключенных в просматриваемом станцией объеме среды.
Пусть в суммарном процессе v
1
(t) наряду с составляющей, распреде-
ленной по гауссову закону, присутствует интенсивный сигнал с постоян-
ной амплитудой А
0
:
v
1
(t) = v(t) + A(t) = v(t ) + A
0
cos(ωt + φ), (4.9)
где φ – случайная начальная фаза, для которой можно принять равномер-
ный закон распределения:
p
t
(φ) = 1/2π|φ| ≤ π. (4.10)
Плотность вероятности р
t
(A) процесса А(t) определяется выражением:
p
t
(A) = 1/[πA
0
], |А/А
0
| ≤ 1. (4.11)
2
0
)(1 A/A−
Закон распределения суммы мгновенных значений реверберационных
процессов c(t) = ∑v
c
(t) оказывается также гауссовым с нулевым математиче-
ским ожиданием и дисперсией σ
2
с
, которая определяется выражением:
,r
ijvj
N
j,i,ji
vi
N
i
vic
σσσσ
∑∑
=≠=
+=
11
22
(4.12)
где σ
2
vi
– дисперсия i-го процесса v
i
(t);
r
ij
– нормированная взаимокорреляционная функция слагаемых v
i
(t) и
v
j
(t).
Корреляционные характеристики реверберации. Нормированная кор-
73
     Суммирование в формуле (4.8) производится по всем возможным
значениям случайных величин ai и ti, соответствующих рассеивающей об-
ласти пространства. Число элементарных сигналов n, создающих ревербе-
рацию, также является случайной величиной. Коэффициенты ai предпола-
гаются независимыми случайными величинами, имеющими одинаковые
распределения. То же самое правомерно и в отношении случайных мо-
ментов времени ti.
     Если для рассматриваемых моментов времени число рассеянных
сигналов n1δэф, одновременно приходящих в точку приема, велико, т. е.
n1δэф >> 1, то плотность вероятности процесса pt(v) в силу центральной
предельной теоремы будет описываться гауссовым законом. Математи-
ческое ожидание реверберации, в силу того, что излучаемые сигналы
являются квазигармоническими, равно нулю.
     В реальных условиях возможны отклонения закона распределения веро-
ятностей реверберационных сигналов от гауссова. Причинами этому могут
быть наличие в суммарном процессе регулярной составляющей, вызванной,
например, когерентным рассеянием или сравнительно малым числом рассеи-
вателей, заключенных в просматриваемом станцией объеме среды.
     Пусть в суммарном процессе v1(t) наряду с составляющей, распреде-
ленной по гауссову закону, присутствует интенсивный сигнал с постоян-
ной амплитудой А0:
                   v1(t) = v(t) + A(t) = v(t ) + A0 cos(ωt + φ),    (4.9)

где φ – случайная начальная фаза, для которой можно принять равномер-
ный закон распределения:

                               pt(φ) = 1/2π|φ| ≤ π.                (4.10)

    Плотность вероятности рt(A) процесса А(t) определяется выражением:

                pt(A) = 1/[πA0 1 − ( A / A0 ) 2 ], |А/А0| ≤ 1.     (4.11)

    Закон распределения суммы мгновенных значений реверберационных
процессов c(t) = ∑vc(t) оказывается также гауссовым с нулевым математиче-
ским ожиданием и дисперсией σ2с, которая определяется выражением:
                                  N               N
                           σ c2 = ∑σ vi2 +       ∑σ viσ vj rij ,   (4.12)
                                 i =1        i ≠ j ,i , j =1


где σ2vi – дисперсия i-го процесса vi(t);
       rij – нормированная взаимокорреляционная функция слагаемых vi(t) и
vj(t).
       Корреляционные характеристики реверберации. Нормированная кор-
                                        73

Страницы