Рыбопромысловая гидроакустика. Карлик Я.С - 84 стр.

                            жесткой сферы

     Интерес гидроакустиков-практиков к рассеянию звука сферами обу-
словлен тем, что, во-первых, рассеяние на сферах относительно доступно
теоретическому изучению, а во-вторых, полученные результаты легко пере-
нести на рассеяние звука реальными морскими объектами. Анализ рассея-
ния звука на сферах позволяет выяснить, как изменяется интенсивность рас-
сеяния с частотой, так и ее зависимость от размеров и физических свойств
морских объектов. Этими исследованиями установлено, например, что и не-
сферические объекты с волновыми размерами, меньшими единицы, рассеи-
вают звук так же, как и сфера, имеющая тот же объем и те же средние физи-
ческие параметры, что и сами объекты. Эти представления основаны на фи-
зической сущности проблемы и не меняются ни со временем, ни с развити-
ем техники.
     Основоположником теории рассеяния звука малыми сферами являет-
ся известный английский ученый Дж.У. Рэлей. Отсюда следует и совре-
менное название для рассеяния звуковых волн объектами с малыми вол-
новыми размерами – рэлеевское рассеяние. Само по себе рэлеевское рас-
сеяние очень мало, но величина его очень быстро растет с увеличением
волнового размера объекта пропорционально четвертой степени волново-
го размера. Сравнительно просто поддается изучению рассеяние сферой в
другом крайнем случае, когда волновой размер сферы существенно боль-
ше единицы. Наибольшую сложность в изучении представляет рассеяние
звука сферами с эквивалентным радиусом, близким единицы.
     Рассеяние звука объектами с волновыми размерами, много меньшими
единицы, быстро нарастает с увеличением волнового размера, а при достиже-
нии соотношения d/λ > 3 (d – диаметр сферы) оно стабилизируется. Это озна-
чает, что при падении широкополосного сигнала на такие малые рассеиватели
обратное рассеяние окажется более сильным для высокочастотных компонент
сигнала. Следовательно, для получения сильного обратного рассеяния от не-
больших объектов локации следует применять высокочастотный сигнал. При
достижении волнового размера d/λ > 3 рассеяние может быть оценено мето-
дами геометрической акустики по геометрическим законам отражения.
     Итак, предположим, что сфера акустически жесткая (идеально отра-
жающая звук), внутрь которой волна не проникает. Пусть диаметр d сферы
превышает намного длину λ падающей волны. Расположим сферу в дальней
зоне падающего звукового поля так, чтобы все падающие на сферу лучи
можно было считать параллельными. Это равносильно тому, что сфериче-
скую падающую волну мы подменяем плоской падающей волной. Вычис-
лим мощность Ps, рассеянную сферой. Для этого сначала определим элемен-
тарную мощность рассеяния dPs, приходящуюся на кольцевую поверхность
сферы, ограниченную приращением dθi, угла падения θi (рис. 5.2). Указан-
ная кольцевая поверхность имеет длину πdsinθi, длину окружности диамет-

                                   84