Физика фононов. Карпов С.В. - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Рассмотрение решений колебательной задачи трехмерного кристалла указывает,
что каждый атом (n,l) может участвовать в колебаниях, отличающихся волновым
вектором
k, амплитудой A и частотой
ω
j
(k):
zyxslNnekAkU
rktki
l
j
l
n
j
,,;....2,1;...2,1;)()(
)).()((
====
+
α
ω
αα
.
Произвольное движение атомов может быть представлено как линейная
суперпозиция отдельных гармонических движений, отличающихся
волновым вектором k (а значит и частотой
ω
j
(k)) и номером ветви j :
∑∑
==
+
sN
kj
sN
kj
rki
l
jj
rktki
l
jj
l
n
nn
ekAtkQ
N
ekAka
N
U
3
,
3
,
),()],()([
)(),(
1
)()(
1
α
ω
αα
,
где величины
tki
jj
j
ekatkQ
)(
)(),(
ω
⋅=
– весовые множители, характеризующие относительный вклад в амплитуду движения
атома с номером (n,l) конкретной моды с волновым вектором
k и частотой
ω
j
(k).
Суммированиe в этом выражении производится по всем N возможным дискетным
значениям волнового вектора k=(2
π
/Na)p и по 3s ветвям с номером j.
Полная энергия E (кинетическая T и потенциальная V) колеблющейся решетки имеет
вид

Страницы