Составители:
Рубрика:
аналогичной дисперсионной зависимостью является цепочка из связанных
контуров (емкостей C и индуктивностей L) (рис.21).
Рис.21. Двухпроводная электрическая линия: а) эквивалентная электрическая схема; б)
уравнение токов в каждом из контуров; система этих N дифференциальных уравнений для N контуров для
полностью идентична системе уравнений, описывающих одноатомную цепочку, и проводит к
дисперсионной зависимости
ω
(k), в) дисперсионная зависимость
ω
(k), показывающая, что такая
электрическая линия является фильтром низких частот с максимальной частотой пропускания
ω
2
max
=4C
–1
/L.
Легко показать, что из уравнений Кирхгоффа следует
[]
11
1
2
2
2
+−
−
++−=
nnn
IIIC
dt
Id
L .
Это система уравнений полностью аналогична системе механической линейной
цепочки с массами
m. Дисперсионное соотношение поэтому имеет такой же вид, как и у
одномерной одноатомной цепочки, если произвести замену величины
β
/m на C
–1
/L:
2
sin
4
1
ka
L
С
⋅=
−
ω
3. СВЯЗАННЫЕ МАЯТНИКИ. Наглядным примером из механики является также
систем связанных математических маятников (рис.22).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
