Физика фононов. Карпов С.В. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

2
sin;
2
sin
4
22
1
2222
kaka
ml
g
o
ωωω
β
ω
+=⋅+=
В предельном случае непрерывной системы (
ka<<1) имеем
4;
22
1
22222
avkv
ooo
ωωω
=+==
Этот закон дисперсии описывает дисперсию электромагнитных волн в волноводах и в
иносфере Земли.
4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В АТМОСФЕРЕ. Распространение
электромагнитных волн в ионосфере Земли. В вакууме электромагнитные волны
дисперсии не имеют, поскольку
ω
=ck, где c скорость света. В ионосфере, где высока
концентрация заряженных частиц – ионов и электронов, существует собственная
частота колебаний плазмы – это частота самой низкой моды колебаний свободных
электронов. Плазменную частоту
ω
p
легко получить из уравнения движения –
флюктуации концентрации электронов
N быстро компенсируются из-за появления
электрического поля
E в результате перераспределения зарядов в среде: E=4
πσ
=4
π
Nex.
Здесь
е – заряд, а x – смещение электрона. Уравнение движения электронов в этом поле
приводит к следующему результату:
mNexNexmeExm
p
/4;04;0
222
πωπ
==+=+
••••
Для дневного времени типичное значение
ω
p
=10–30MHz, что соответствует
плотности электронов N
≈
10
6
–10
7
см
–3
. Поскольку в общем случае для
электромагнитного поля
ω
/k=c/
ε
1/2
, то для среды с одним резонансом на частоте
ω
о
:
22
2
2
22
14
1
ωω
π
ε
ω
−
⋅+==
o
m
Nekc
Свободный электрон имеет как бы "нулевую" резонансную частоту
ω
o
=0. Поэтому
2
2
2
22
1
ω
ω
ε
ω
p
kc
−==
или

Страницы