Составители:
Рубрика:
которые связаны между собой дисперсионной зависимостью
ω
(k). При этом каждая
частотная составляющая бегущей волны, входящей в волновой пакет, распространяется
со своей фазовой скоростью:
)(
ω
ω
k
V
ф
=
Это означает, что вид этого волнового пакета для любого момента времени можно
получить заменой в выражении для f(z,t) фазы [
ω⋅
t–kz] на [
ω⋅
t′–k(
ω
)z] в каждой
гармонической составляющей:
(
)
(
)
∫
−
′′
=
′
dkdekFtzf
zkti
ωω
ωω
))((
,,
В недиспергирующей среде, когда фазовая скорость любой волны одинакова и равна
V
ф
=
ω
/k, каждая монохроматическая составляющая меняется одинаково и получается
простой заменой в f(z,t) момента времени t на t′=t–z/V
ф
. Поэтому можно не пользоваться
представлением Фурье, а воспользоваться следующим выражением.
f(z+Z,t′) = f(z,t–Z/V
ф
)
В общем случае диспергирующих сред фазовая скорость V
ф
зависит от частоты, и
поэтому форма волнового пакета f(z,t) не остается постоянной во времени. Волновой
пакет расплывается тем быстрее, чем сильнее дисперсия среды (рис.26).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- …
- следующая ›
- последняя »
