Составители:
Рубрика:
Поскольку написанные разложения тождественно равны из-за периодичности функции
f(
r), то
exp[i(
k,r)]=exp[i(k,r+r
n
)]; exp[i(k,r
n
)]≡1
и вектор
k, по которому происходит разложение в ряд Фурье является целочисленным
вектором обратной решетки
K
m
, т.к. только в случае k=K
m
выполнено
(K
m
,r
n
)=2
π
(n
1
m
1
+n
2
m
2
+n
3
m
3
)=2
π
*(целое число).
Вид обратной решетки зависит от типа прямой. Для трехмерной простой кубической
решетки обратная решетка также простая кубическая. Вектора прямой решетки равны и
ортогональны, поэтому вектора обратной решетки также ортогональны и равны:
|
a
1
|=|a
2
|=|a
3
|=a;
|
b
1
|=|b
2
|=|b
3
|=b= 2
π
/a
Первая зона Бриллюэна (ячейка Вигнера-Зейтца) представляет собой куб с ребром
2
π
/a. Вторая зона Бриллюэна для простой кубической решетки показана на рис.34.
Для гранецентрированной кубической решетки (ГЦК – рис.34) с постоянной a
примитивные вектора трансляций, выраженные через орты
i, j, k , таковы:
a
1
=a(i+k)/2 ;
a
2
=a(i+j)/2 ;
a
3
=a(j+k)/2 .
На рис.32 можно видеть, что любой атом структуры в такой решетке может быть получен заданием трех чисел n
1
, n
2
, n
3
r
n
= a
1
n
1
+a
2
n
2
+a
3
n
3.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- …
- следующая ›
- последняя »
