Составители:
Рубрика:
Необходимо подчеркнуть ряд важных свойств обратной решетки:
1. Вектор K
m
=b
1
m
1
+b
2
m
2
+b
3
m
3
обратной решетки перпендикулярен некоторому
семейству плоскостей прямой решетки с индексами Миллера (m
1,
m
2,
m
3
) (см.рис
33).
Рис.33. Ортогональность целочисленного вектора обратной решетки K
m
=m
1
b
1
+m
2
b
2
+m
3
b
3
и
плоскости с индексами Миллера (m
1
,m
2
,m
3
). Плоскость, отсекающая отрезки a
1
n
1
, a
2
n
2
,a
3
n
3
на вообще
говоря неортогональных осях x
1
, x
2
, x
3
, задана векторами q
1
и q
2
, и нормаль n к ней определяется
векторным произведением n=2
π
[ q
1
,q
2
], которое, как легко показать, выражается через целочисленные
вектора обратной решетки K
m
. Наименьшие целые числа m
1
, m
2
, m
3
, которые соотносятся как обратные
значения отрезков на осях 1/n
1
, 1/n
2
, 1/n
3
, называются индексами Миллера.
2. Модуль вектора |
К
m
| – обратно пропорционален расстоянию между плоскостями
с индексами (m
1,
m
2,
m
3
) в прямом пространстве.
3. Размерность векторов обратной решетки - обратная длина (т.е. см
–1
). Объем
элементарной ячейки обратной решетки обратно пропорционален объему прямой
решетки.
4. Прямая решетка обратна по отношению к своей обратной.
5. Обратная решетка – решетка в пространстве Фурье. Действительно, для
периодической функции f(
r)=f(r+r
n
) справедливо разложение в трехмерный ряд Фурье:
∑
∑
+=+=
kk
nknk
rrkiArrfrkiArf ),(exp)(;),(exp)(
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- …
- следующая ›
- последняя »
