Составители:
Рубрика:
Рис.32. Построение обратной решетки и первой зоны Бриллюэна для косоугольной плоской решетки. а)
прямая плоская решетка с элементарными векторами трансляции a
1
и a
2
; б) обратная решетка,
построенная на векторах b
1
и b
2
, которые ортогональны соответственно векторам a
1
и a
2
. Нарисованные
вектора k и k+K
m
(K
m
=m
1
b
1
+m
2
b
2
– целочисленные вектора обратной решетки) описывают одно и то же
решение колебательной задачи, поскольку (K
m
,r
n
)=2
π
(n
1
m
1
+n
2
m
2
). Областью периодичности решений
поэтому является элементарная ячейка обратной решетки (заштрихованная область 1). Однако из-за
соображений симметрии и простоты выбирают область периодичности, в которую входят как
положительные векторы k, так и отрицательные -k, поскольку они описывают одинаковые волны,
распространяющиеся в кристалле в противоположные стороны. Эта область периодичности 2,
построенная как
ячейка Вигнера-Зейца обратной решетки, носит название первой зоны Бриллюэна. в)
Первые несколько зон Бриллюэна плоской прямоугольной решетки. В правой части рисунка показаны
вектора обратной решетки, проведенные от центрального узла к более далеким узлам решетки и
плоскости, проходящие через их середину и перпендикулярные им. Ограниченные этими плоскостями
области обратного пространства
представляют первую, вторую, третью и т.д. зоны Бриллюэна. Эти зоны
имеют одну и ту же площадь и могут быть сведены к первой зоне Бриллюэна путем переноса на
целочисленный вектор K
m
обратной решетки. Показана структура четвертой зоны Бриллюэна
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- …
- следующая ›
- последняя »
