Физика фононов. Карпов С.В. - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Подстановка этих решений в систему уравнений дает:
EbWbP
EbWbW
2221
1211
2
+=
+=−
ω
Из первого уравнения
E
b
bb
bP
b
Eb
W ⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−
+=
−−
=
2
11
1221
22
2
11
12
;
ωω
Поскольку D=E+4
π
P=
ε
E, то
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
+=
2
11
2112
41
ω
πε
b
bb
Из соображений размерности величина –b
11
=
ω
о
2
представляет собой константу,
описывающую резонансную частоту среды. Действительно, поперечные частоты
системы находятся как полюсы диэлектрической проницаемости среды ε (т.е.
ε→
∞
).
Таким образом, –b
11
=
ω
ТО
2
.
Для очень высоких частот, когда
ω
>>
ω
TO
, поляризация решетки определяется
только электронной поляризацией среды и
ε
=
ε
∞
= n
2
. Поэтому
π
ε
πε
4
1
;41
2222
−
=+=
∞
∞
bb
При низких частотах, когда
ω
<<
ω
TO
, поляризация среды определяется как
электронной, так и ионной частью. При этом диэлектрическая постоянная
ε
=
ε
о
.
Поэтому
2
2112
2
2112
4
;
4
TO
o
TO
o
bb
bb
ω
π
εε
ω
π
εε
⋅
−
=+=
∞
∞
Используя выражение для b
12
b
21
, выражение для диэлектрической проницаемости
можно записать следующим образом:

Страницы