Составители:
Рубрика:
22 11
Рис. 28. Некоторые типы колебаний упругой сферы с разными квантовыми числами (l и n
)
Задача о собственных колебаниях однородного упругого тела сферической
формы со свободной границей впервые была поставлена и решена Лэмбом еще в
прошлом веке. Лэмб получил, что основная мода колебаний сферы, соответствующая
полносимметричному колебанию, соответствующему попеременному сжатию и
расширению сферы, имеет частоту, которая определяется упругой постоянной среды
С
11
, плотностью среды ρ и радиусом сферы R .
ρ
ω
11
2
84,0
C
R
=
или
R
c
l
2
βν
ω
=
.
Во втором выражении с – скорость света, ν
l
– продольная скорость звука, β –
коэффициент, зависящий от соотношений продольной и поперечной скорости звука
в полупроводнике.
Любопытно, что континуальное приближение (приближение упругого континуума)
дает разумные значения частот основной моды даже для микроскопических размеров
сферы. Так, стальной «шарик» диаметром 30Ǻ имеет частоту полносимметричной моды
12 см
–1
. Такое высокочастотное колебание попадает в далекую инфракрасную область
спектра и может наблюдаться в рамановском рассеянии света. Это – так называемая
Лэмбовская мода.
Рис. 29. Стоксовое и антистоксовое низкочастотное рамановское рассеяние для стекол, содержащих
CdS
x
Se
1-x
нанокристаллов с разными радиусами a, указанными на рисунке.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
