Фононы в нанокристаллах. Карпов С.В. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

)(
2
2
1
3
2
krj
R
B
lk +
−
=
При
l=0 она будет равна
R
k
B
k
2
2
2
=
,
где
k=nπ/R (n=1,2,3…).
Это рассмотрение в силу нулевых смещений на границе соответствуют случаю
механического конфаймента. Решение уравнения
ε
∆
φ=0, соответствующее
ε
= 0, является
наиболее общим описанием механического конфайнмента, где используется разложение
потенциала по сферическим гармоникам и нулевые смещения на интерфейсе.
Однако существует и другое решение уравнения
ε
∆
φ=0, отвечающее условию
∆φ
=0. Оно возникает в приближении диэлектрического континуума только для полярных
мод, которые вызывают появление макроскопического поля. Данное уравнение дает
поверхностные SO (или интерфейсные IF) моды. Возможные решения имеют вид:
RrдляYrAr
m
l
l
ml
<= ),()(
,
ϕθφ
RrдляYrBr
m
l
l
ml
>=
−−
),()(
1
,
ϕθφ
Граничные условия, вытекающие из равенства нормальных составляющих
электрического смещения D в двух средах, приводят к соотношению
ε grad(φ)=const, и
имеют вид:
d
l
l
εε
1
+
−=
.
Дискретные частоты SO мод в приближении диэлектрического континуума для кристалла
CdSe с использованием известных значений
ε
d
,
ε
∞
,
ω
LO
,
ω
TO
приведены в табл.1.
Рис. 36. Схематическое построение контура линии фундаментального колебания нанокристаллов CdSe с
использованием модели диэдектрического конфайнмента
Таблица1.
Частоты поверхностных (интерфейсных) мод в нанокристаллах CdSe в
стеклянной матрице в cm
–1
.

Страницы