Составители:
Рубрика:
d
ε
2.25
∞
ε
6.1
LO
ω
210
TO
ω
170
1
ω
194
2
ω
197
∞
ω
200
Из таблицы видно, что с изменением
l (l=1,2,3…) значения собственных частот SO
мод пробегают интервал от 194 до 200 cm
–1
.
Значения интерфейсных мод также можно получить, рассматривая как и
сверхрешетке среднюю диэлектрическую проницаемость среды, представляющей
нанокросталлы полупроводника в стеклянной матрице. Выражение для диэлектрической
проницаемости такой структуры легко получить, используя уравнения Рытова для
слоевой среды, которые описывают полярные колебания гетероструктуры в приближении
диэлектрического континуума. Для бесконечной среды, состоящей из чередующихся
слоев
толщины d
1
и d
2
с диэлектрической проницаемостью
ε
1
и
ε
2
, решения этих
уравнений приводит к следующим выражениям. Эффективная усредненная
диэлектрическая постоянная в плоскости слоев
ε
x,y
и в направлении, перпендикулярном
слоям
ε
z,
равна:
ε
x,y
=d
–1
(d
1
ε
1
+d
2
ε
2
)
ε
z
=d
ε
1
ε
2
(d
1
ε
2
+d
2
ε
1
)
–1
,
где d=d
1
+d
2
.
Для среды, состоящей из сферических нанокристаллов в стекловидной матрице средняя
диэлектрическая проницаемость равна:
1
10011010
)()(
−
++=
εεεεε
dddd
где
ε
0
,
ε
1
– диэлектрические проницаемости матрицы и кристалла, а d
0
, d
1
– расстояние
между кристаллическими включениями и их размер соответственно. Случай, когда
диэлектрическая проницаемость среды равна нулю, возможен при равенстве нулю
диэлектрических проницаемостей
ε
0
или
ε
1
. т. е. соответствует LO модам квантовых
точек, так как LO моды матрицы в данной области частот отсутствуют. Диэлектрическая
проницаемость равна бесконечности при выполнении условия
0
1
0
1
d
d
−=
ε
ε
,
что отвечает TO модам, положение которых зависит от
d
1
/d
0
.
Расчеты колебательных спектров нанокристаллов
В настоящее время существуют технические возможности рассчитать колебательный
спектр системы с достаточно большим числом атомов. Такие расчеты демонстрируют
удовлетворительное согласие с экспериментом. Обычно используется геометрическая
