Лабораторный практикум по общей физике. Оптика. Карпов А.В - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУПОЧ «Дубна» | Дубна

Составители: 

Рубрика: 

Введем безразмерный параметр
R
P
b
λ
=
.
Будем называть его волновым параметром. Теперь условия наблюдения дифракции Фраунгофера
можно переписать в виде
.
1P
Нас интересует вид диаграммы направленности решетки: зависимость интенсивности
I
дифрагируемого света от направления и на удаленную точку наблюдения (см. рис. 2).
Рис. 2. Освещение решетки параллельным пучком света
В точке наблюдения интерферируют волны приходящие от всех щелей решетки. Пусть
θ
– угол
между рассматриваемым направлением и нормалью к плоскости решетки (см. рис. 2). В достаточно
удаленной точке наблюдения (настолько удаленной, что все лучи, идущие от отдельных щелей решетки
к точке наблюдения, можно считать параллельными) разность хода лучей приходящих от двух соседних
щелей равна
sind
θ
Δ
=
(5.1)
а разность фаз составляет
2
sin sinkd d
π
λ
δ
θθ
== .
Фаза
n
ϕ
колебания созданного в точке наблюдения n-ой щелью есть
2
(1)sin (1) sin
n
nkd n
π
θθ
λ
=− =−
(За нуль принята фаза колебания, созданного 1-ой, верхней на рис.2, щелью)
В точке наблюдения имеем сумму N гармонических колебаний одинаковой амплитуды, фазы
которых образуют арифметическую прогрессию. Результат интерференции N волн, имеющих
одинаковую амплитуду (результирующую интенсивность ) имеет вид [2]
2
A
29
       Введем безразмерный параметр
                                                            Rλ
                                                  P=           .
                                                            b
       Будем называть его волновым параметром. Теперь условия наблюдения дифракции Фраунгофера
можно переписать в виде
                                                    P       1.
       Нас интересует вид диаграммы направленности решетки: зависимость интенсивности I
дифрагируемого света от направления и на удаленную точку наблюдения (см. рис. 2).




                            Рис. 2. Освещение решетки параллельным пучком света


       В точке наблюдения интерферируют волны приходящие от всех щелей решетки. Пусть θ – угол
между рассматриваемым направлением и нормалью к плоскости решетки (см. рис. 2). В достаточно
удаленной точке наблюдения (настолько удаленной, что все лучи, идущие от отдельных щелей решетки
к точке наблюдения, можно считать параллельными) разность хода лучей приходящих от двух соседних
щелей равна
                                                 Δ = d sin θ                        (5.1)
а разность фаз составляет δ = kd sin θ =   2π
                                           λ    d sin θ .

       Фаза ϕn колебания созданного в точке наблюдения n-ой щелью есть

                                                                   2π
                                ϕn = (n − 1)kd sin θ = (n − 1)          sin θ
                                                                   λ
(За нуль принята фаза колебания, созданного 1-ой, верхней на рис.2, щелью)
       В точке наблюдения имеем сумму N гармонических колебаний одинаковой амплитуды, фазы
которых образуют арифметическую прогрессию. Результат интерференции N волн, имеющих
одинаковую амплитуду (результирующую интенсивность A2 ) имеет вид [2]

                                                             29

Страницы