Лабораторный практикум по общей физике. Оптика. Карпов А.В - 56 стр.

      Эти соотношения носят название формул Френеля. Как видно из (9.1) и (9.2) отношение
r⊥ = R⊥ E⊥   никогда не обращается в нуль ( n1 ≠ n2 ). Напротив, для отношения r = R E                     при

ϕ + ψ = π 2 знаменатель tg (ϕ +ψ ) обращается в бесконечность, т.е. r = 0 .
     Таким образом, если электрический вектор падающей волны лежит в плоскости падения, то при
некотором угле падения ϕ = ϕ Б отраженный свет отсутствует. Это закон Брюстера.

     При угле Брюстера ϕ Б +ψ Б = π 2 направления прошедшего и отраженного лучей взаимно

перпендикулярны. Следовательно, sin ϕ Б = sin (π 2 − ϕ ) = cos ϕ Б .

     Из соотношения (9.2) следует
                                          sin ϕ Б sin ϕ Б n2
                                                 =       =
                                          sinψ Б cos ϕ Б n1

     т.е. при n1 = 1 , n2 = n

                                                tgϕ Б = n .                                        (9.4)
     Если свет (в общем случае неполяризованный) падает под углом Брюстера, то составляющая с
электрическим вектором E отражаться не будет. Отраженный свет окажется линейно поляризованным

и притом перпендикулярно к плоскости падения.
     Отношение       интенсивности     отраженной          волны    к   интенсивности   падающей    называется
коэффициентом отражения. Так как интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды, то из (9.3)
следует
                                                  2                              2
                                ⎛ cos ϕ − n cosψ ⎞             ⎛ n cos ϕ − cosψ ⎞
                           p⊥ = ⎜                ⎟ ,      p⊥ = ⎜                ⎟ .                (9.5)
                                ⎝ cos ϕ + n cosψ ⎠             ⎝ n cos ϕ + cosψ ⎠
     Коэффициент отражения при нормальном падении R называется отражательной способностью
                                                              2
                                                ⎛ n −1 ⎞
                                              R=⎜      ⎟ .
                                                ⎝ n +1⎠
     Для стекла ( n = 1.5 ) R = 0.04 = 4%, для воды ( n = 1.33 ) R = 0.02 = 2%. При отражении от воды
длинных электромагнитных волн ( n = ε = 9 ) R = 64%. Коэффициент пропускания при нормальном
падении
                                                        4n
                                              B=                .
                                                      (n + 1) 2
     Нетрудно проверить, что p⊥ + b⊥ = p + b = 1, как и должно быть согласно закону сохранения

энергии.




                                                            56