Лабораторный практикум по общей физике. Оптика. Карпов А.В - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУПОЧ «Дубна» | Дубна

Составители: 

Рубрика: 

Еще раз подчеркнем особую роль Фурье-плоскости: здесь плоские волны разных направлений
фокусируются в разные точки – т.е. пространственно разделяются. Поэтому возникает возможность
избирательного воздействия: какую-то волну можно либо убрать, либо ослабить, либо изменить ее фазу,
не затрагиваю других волн. Например, помещая в определенную точку Фурье-плоскости маленький
непрозрачный экран, поглощающий свет, мы из спектра плоских волн, бегущих от предмета, убираем
одну волну – именно ту, которая сфокусировалась в эту точку и поглотилась экраном. При этом
пространственный спектр изображения отличается ОТ спектра предмета отсутствием одной
составляющей. Спектральные составляющие пространственных частот можно изменять независимо
друг от друга. В этом и состоит суть принципа пространственной фильтрации.
Первые эксперименты, хорошо иллюстрирующие его возможности, были проведены Аббе еще в
1881 году. В предметной плоскости Р
1
Аббе установил предмет-решетку, освещаемую параллельным
пучком света (рис. 4).
Рис. 4.
Первичное изображение, возникающее при этом в Фурье-плоскости Ф, представляет собой ряд
ярких дифракционных пятен, расположенных вдоль горизонтальной оси х , если щели решетки
вертикальны, т.е. параллельны оси у.
Расстояние между пятнами равно, как известно,
x
f
d
λ
Δ= , где d – период решетки. Если
отсутствуют какие-либо фильтрующие экраны в Фурье-плоскости, то в плоскости Р
2
возникает
изображение, тождественное предмету. Затем Аббе установил в Фурье-плоскости фильтрующую маску,
представляющую собой систему узких непрозрачных полосок (проволочек), перекрывающих нечетные
максимумы спектра (первый, минус первый, третий, минус третий и т.д.) см. рис. 5. Остаются
открытыми («работающими») лишь четные максимумы (плюс нулевой), т.е. в создании изображения в
плоскости Р
2
принимают участие лишь эти оставшиеся максимумы, расстояние между которыми
11
2
73
x
f
d
λ
. Δ=
          Еще раз подчеркнем особую роль Фурье-плоскости: здесь плоские волны разных направлений
фокусируются в разные точки – т.е. пространственно разделяются. Поэтому возникает возможность
избирательного воздействия: какую-то волну можно либо убрать, либо ослабить, либо изменить ее фазу,
не затрагиваю других волн. Например, помещая в определенную точку Фурье-плоскости маленький
непрозрачный экран, поглощающий свет, мы из спектра плоских волн, бегущих от предмета, убираем
одну волну – именно ту, которая сфокусировалась в эту точку и поглотилась экраном. При этом
пространственный спектр изображения отличается ОТ спектра предмета отсутствием одной
составляющей. Спектральные составляющие пространственных частот можно изменять независимо
друг от друга. В этом и состоит суть принципа пространственной фильтрации.
          Первые эксперименты, хорошо иллюстрирующие его возможности, были проведены Аббе еще в
1881 году. В предметной плоскости Р1 Аббе установил предмет-решетку, освещаемую параллельным
пучком света (рис. 4).




                                               Рис. 4.


          Первичное изображение, возникающее при этом в Фурье-плоскости Ф, представляет собой ряд
ярких дифракционных пятен, расположенных вдоль горизонтальной оси х , если щели решетки
вертикальны, т.е. параллельны оси у.
                                                               λ
          Расстояние между пятнами равно, как известно, Δx =       f , где d – период решетки. Если
                                                               d
отсутствуют какие-либо фильтрующие экраны в Фурье-плоскости, то в плоскости Р2 возникает
изображение, тождественное предмету. Затем Аббе установил в Фурье-плоскости фильтрующую маску,
представляющую собой систему узких непрозрачных полосок (проволочек), перекрывающих нечетные
максимумы спектра (первый, минус первый, третий, минус третий и т.д.) см. рис. 5. Остаются
открытыми («работающими») лишь четные максимумы (плюс нулевой), т.е. в создании изображения в
плоскости Р2 принимают участие лишь эти оставшиеся максимумы, расстояние между которыми
          λ
Δx1 = 2       f1 .
          d


                                                 73

Страницы