Физика. Раздел 5. "Молекулярная физика. Термодинамика": Основные законы и формулы. Карташов Ю.А - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Решение. Плотность идеального газа ρ и его концентрация n связаны
соотношением
ρ = nm
0
,
где m
0
= µ / N
A
- масса одной молекулы, µ -молярная масса, N
A
-число
Авогадро.
Таким образом, отношение плотностей газа
ρ
1
/ρ
2
равно отношению
концентраций молекул n
1
/n
2
. В соответсвии с распределением Больцмана
концентрация n на высоте h равна
n = n
0
exp (-E
n
/ (êT)),
где n
0
- концентрация молекул на уровне моря и E
n
- потенциальная энергия
молекулы на высоте h
E = m
0
gh .
Учитывая, что
n
1
= n
0
и
n
2=
n
0
e
−
mgh
к T
0
,
имеем
ρ
ρ
µ
1
2
1
2
0
== =
n
n
ee
mgh
к T
gh
RT
h
,
так как N
A
к = R.
Берем натуральный логарифм от обеих частей выражения и находим
h
RT
g
=
µ
ρ
ρ
ln .
1
2
Подставив в полученную формулу данные из условия задачи, получим
h =
831273 2
29 10 9 8
3
,l
,
..
.
.
−
n
= 5,5
.
10
3
м = 5,5 км.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕРМОДИНАМИКИ
Основные законы и формулы
Первое начало термодинамики
Q =
∆U + A,
где Q - теплота, сообщенная системе; U - изменение внутренней
энергии системы; A - работа, совершенная системой против внешних сил.
Связь между удельной c и молярной C
µ
теплоемкостями
C
µ
= cµ.
Удельная теплоемкость газа при постоянном объеме
13

Страницы