22
Примечание
Ответ 552 МэВ можно было получить короче, если учесть, что
энергетический эквивалент 1 а.е.м. равен 931,5 МэВ, тогда
Е
св.
=0,59191а.е.м.
.
931,5 МэВ = 552 МэВ.
1а.е.м. = 1,66
.
10
-27
кг
1,6605655
.
10
-27
кг
.
(2,998
.
10
8
м/с) = 14,92517
.
10
-11
Дж = 931,5 МэВ.
Пример 2
Определить начальную активность радиоактивного препарата
магния-27 массой 0,2 мкг, а также его активность через 6 часов.
Дано:
m = 0,2 мкг = 2
.
10
--10
кг
t = 6 ч = 2,16
.
10
4
с
Т
1
2
=10 мин = 600 с
____________
А
о
- ? A - ?
Решение. Активность А изотопа характеризует скорость
радиоактивного распада и определяется отношением числа dN ядер,
распавшихся за интервал времени dt, к этому интервалу
А = -
dt
dN
, ( 1 )
знак "-" показывает, что число N радиоактивных ядер с течением времени
убывает.
Чтобы найти dN/dt, воспользуемся законом радиоактивного распада
λ
N = N
o
e
- t
, ( 2 )
где N - число радиоактивных ядер, содержащихся в изотопе, в момент
времени t, N
o
- число радиоактивных ядер в момент времени, принятый за
начальный (t=0),
λ - постоянная радиационного распада.
Продифференцируем выражение (2) по времени
λ
dN/dt = -
λ
N
o
e
- t
. ( 3 )
Исключив из формул (1) и (3) dN/dt, находим активность препарата в
момент времени t
А =
λ
N
o
e
-
λ
t
.
( 4 )
Начальную активность А
о
препарата получим при t = 0
А
о
=
λ
N
o .
( 5 )
Постоянная радиоактивного распада
λ
связана с периодом
полураспада Т
1/2
соотношением
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
