Составители:
Рубрика:
10
;eu)t(u
t
m1
α
−
= (7)
).e1(u)t(u
t
m1
α
−
−=
(8)
Для
)t(u
1
, определяемого выражением (7):
;eu)t(u
dt
d
t
m1
α−
α−= (9)
.)1()(
0
1
∫
α−
−
α
=
t
t
т
е
u
dttu
(10)
Для
)t(u
1
, определяемого выражением (8):
;)(
1
t
m
eutu
dt
d
α−
α=
(11)
.)1(
1
)(
0
1
∫
−
α
−=
α−
t
t
m
etudttu
(12)
При выполнении условия
21
uu >> выражения )t(u
2
цепей (рис.
4) должны приближаться к выражениям (9) – (12). Так как размерности
воздействия
)t(u
1
и отклика
)t(u
2
одинаковы, используем в качестве
переходной характеристики переходную функцию
)
t
(
h .
Для цепей, показанных на рис. 4 а:
τ
−
=
t
e)t(h .
Для цепей, показанных на рис. 4 б:
τ
−
−=
t
e1)t(h .
Используя первую форму интеграла Дюамеля, при
t
m1
eu)t(u
α−
=
,
получаем для дифференцирующей цепи:
)(
1
)()()()0()(
00
112
t
t
m
t
m
t
x
t
xt
m
t
m
eeueu
dxeeueudxxuxththutu
α−
τ
−
τ
−
α−
τ
−
−
τ
−
−
ατ−
ατ
+=
=⋅α−=
′
−+=
∫∫
(13)
Нетрудно убедиться, что при достаточно малой постоянной времени
)
0
(
→τ выходное напряжение
)t(u
2
, определяемое выражением (13),
приближается к выражению
t
m
eutu
α−
⋅α⋅τ−≅)(
2
(14)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
