Составители:
Рубрика:
6
Рис. 3. Трехступенчатое напряжение
После разложения воздействующего напряжения
)(tu
на три
ступенчатых напряжения:
)(1
1
tu ⋅ , начинающегося в 0
t
=
; )(1)(
112
ttuu
−
⋅
− ,
начинающегося в
1
tt
=
и )(1)(
223
ttuu
−
⋅
−
, начинающегося в
2
tt =
(рис.3б),
напряжение на емкости получается суммированием откликов по методу
суперпозиции:
)1(
1
τ
−
−=
t
c
euu
при
1
0 tt
<
≤
)1)(()1(
1
121
τ
−
−
τ
−
−−+−=
ttt
c
euueuu
при
21
ttt
<
≤
)1)(()1)(()1(
21
23121
τ
−
−
τ
−
−
τ
−
−−+−−+−=
ttttt
c
euueuueuu
при
∞<≤ tt
2
.
Разностные аргументы времени
1
tt
−
и
2
tt − учитывают
запаздывание скачков напряжения
12
uu
−
и
23
uu
−
.
1.2 Интеграл Дюамеля, интегралы наложения
В общем случае отклики цепей при воздействиях сигналов
произвольной формы определяются с помощью выражений, называемых
формами интеграла Дюамеля или интегралами наложения. Основная форма
интеграла Дюамеля при определении тока какой либо ветви и воздействии на
цепь напряжения
)t(u
1
имеет вид:
∫
′
−+=
t
0
11
,dx)x(u)xt(Y)t(Y)0(u)t(i
(1)
где
)0(u
1
– начальное напряжение )t(u
1
при 0
=
t ,
)(tY
- переходная
проводимость.
При расчете напряжения на элементах
)(
2
tu используется
переходная характеристика
)
t
(
h :
∫
′
−+=
t
dxxuxththutu
0
112
)()()()0()(
.
Как видно из приведенных выражений, конкретный вид
используемой переходной характеристики определяется размерностями
отклика и воздействия. При совпадении размерностей отклика и воздействия
используется переходная функция, в противном случае – переходная
проводимость или переходное сопротивление (размерность числителя
характеристики соответствует отклику, размерность знаменателя –
воздействию). Поэтому для определения напряжения на элементах цепи при
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
