Micro-Cap в схемотехнике. Касьянов А.Н. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Для минимизации логических уравнений можно использовать и другой способ называемый мето-
дом карты (диаграммы) Карно. На рис. 2.2 представлена карта Карно для
трех переменных.
Каждая клетка диаграммы соответствует значению функции в строке
таблицы истинности. Координаты клеток – значения переменных или их
конъюнкции, соответствующие значениям переменных в таблице истинно-
сти. Порядок расположения координат клеток в карте Карно подчиняется по-
следовательности в коде Грея.
Клетки, находящиеся на границах одной строки или одного столбца,
считаются соседними. Для получения минимальных сумм произведений объединим в группы соседние
клетки с единичными значения. По правилу: число единичных соседних клеток должно быть макси-
мальным, а количество групп минимальным. Размерность каждой группы
должно удовлетворять условию 2
n
× 2
m
, где 2
n
– количество клеток по гори-
зонтали (n = 0, 1, 2,…) а 2
m
– количество клеток по вертикали (m = 0, 1,
2,…). Каждая группа представляет собой минимальное произведение пере-
менных в прямом или инверсном виде. Если в пределах одной группы пе-
ременные меняют свое значение, то эти переменные не входят в произведе-
ние. Все полученные произведения объединяются операцией дизъюнкции. Для групп, изображенных на
рис. 2.2, получим Y=
CBAB ∧∨∧
.
Карту Карно для трех переменных можно рассматривать как развертку цилиндра. Поэтому, клетки,
расположенные по границам таблицы можно и нужно считать соседними.
2.2 СИНТЕЗ ПРОСТЕЙШИХ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ
К простейшим логическим схемам относят такие, которые реализуют элементарные булевы функ-
ции. Их условные обозначения, используемые в MC, показаны на рис. 1.2.
Полным базисом называют базис И, ИЛИ, НЕ, а дуальными базисами логических схем называют
базисы И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Если базис И-НЕ считать основным, то базис ИЛИ-НЕ будет дуальным и на-
оборот.
Таким образом, каждый логический элемент может быть представлен в трех вариантах: полном,
основном и дуальном. Все варианты абсолютно равноправны, переход к дуальному базису осуществля-
ется с помощью правил де Моргана.
В схемах константу нуля можно реализовать заземлением цепи, а единицы – подачей на рабочий
вход напряжения питания. В реальных логических схемах могут использоваться также генераторы ло-
гического нуля или логической единицы, образованные из вентилей, входы которых заземлены или на
них подан уровень напряжения питания.
Повторитель – это элемент, не нуждающийся в реализации за исключением случая, когда нагрузоч-
ной способности одного элемента не хватает для обслуживания всех потребителей сигнала. Этот эле-
мент можно реализовать следующими способами:
• методом двойной инверсии F =
X
;
• логическим произведением аргумента с самим собой F =
X
X
∧
=
= X;
• логической суммой аргумента с самим собой F =
X
X
∨
= X;
Инвертор может быть реализован:
• инверсией переменной F =
X
;
• инверсией логического произведения аргумента с самим собой
F =
X
X
∧ =
X
;
• инверсией логической суммы аргумента с самим собой F = XX ∨ =
=
X
.
Реализация повторителя и инвертора показана на рис. 2.3.
Рис.2.2 Карта
Рис. 2.1 Функциональная
схема, полученная методом
абст
р
актного синтеза

Страницы