ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
35
Выбрав период следования 2T таким, чтобы к началу следующего им-
пульса импульсная характеристика g(t) успевела практически затухнуть,
значение (П.2.8) можно сделать сколь угодно близки к h(t).
Таким образом, при вычислении переходной характеристики можно
пользоваться приближенным соотношением
h(t
t
T
MM
n
T
n
T
t
n
n
)()
sin
≈+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
∞
∑
0
2
1
π
π
π
.
3. Расчет спектра и мощности последовательности
прямоугольных импульсов
(каталог WINMCAD\KSW\TO_IIT,
файлы
prox_ks.mcd или prox_vs.mcd )
Согласно представлению Фурье, периодическая функция U
id
(t) (см.
рис.3.1) может быть представлена тригонометрическим рядом
Ut
a
aktbkt
id k k
k
() ( cos sin )=+ +
=
∞
∑
0
11
1
2
ΩΩ
.
Коэффициенты разложения вычисляются по формулам:
a
T
Ut ktdt
k
с
id
t
tT
с
=
+
∫
2
1
0
0
()cos Ω ; b
T
Ut ktdt
k
c
id
t
tT
c
=
+
∫
2
1
0
0
()sin Ω ;
a
T
Utdt
c
id
t
tT
c
0
1
0
0
=
+
∫
() ,
где t
0
- начальный момент времени; T
c
- период функции U
id
(t); Ω
1
=2π/T
c
- час-
тота основной (первой) гармоники спектрального разложения; Ω
k
=kΩ
1
- час-
тота
k-й гармоники.
Коэффициенты разложения Фурье для данного сигнала имеют вид:
aU
T
cc
c
0
2
=
τ
; a
U
k
k
T
k
cc
c
=
2
π
τ
πsin ; b
k
=
0 .
Для построения спектра амплитуд необходимо определить амплитуду
каждой гармоники:
A
a
k
0
0
2
0==, и Aabak
kkkk
=+= ≥
22
1, .
Полная средняя мощность сигнала
