Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 115 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

115
Пример 3.2.4
. Дана интегрирующая RC-цепь (рис.3.2.17) с постоянной
времени
T
.
1 sec и импульсной характеристикой
g( )t
.
1
T
exp
t
T
.
На ее вход в момент времени t=0 подается одиночный видеоимпульс экспо-
ненциальной формы с амплитудой
U
0
.
1.5 volt
и постоянной времени
T
0
.
2.0 sec
. Модель входного сигнала (рис.3.2.18 при M
.
8 sec и
t..,M M
M
250
M
) имеет вид
x( )t
..
U
0
exp
t
T
0
Φ
()t
.
Требуется определить вид выходного сигнала, его энергетический
спектр и полную энергию.
Рис.3.2.17
Рис.3.2.18
Решение. Отклик цепи определяется для t>0 интегралом свертки (3.22)
y( )t d
0
t
τ
...
U
0
exp
τ
T
0
Φ
()
τ
.
1
T
exp
t
τ
T
;
y( )t
..
U
0
T
0
exp
t
T
0
exp
.
1
T
t
T
0
T
, t>0 - результат интегриро-
вания.
График выходного напряжения показан на рис.3.2.19 при
N
.
10 sec и
t..,0
N
250
N
.
10 0 10
1
2
Сигнал x(t)
ms
volt
x( )t
t

Страницы