Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

35
Dirac ( )t if
∞
t0
otherwise0
, т.е.
δ
()t Dirac ( )t ;
2) единичный скачок
ed ( )t или функция Хевисайда [спецфункция
Mathcad Ф(t)]
Φ
()t if1 t0
otherwise0
, т.е. ed ( )t
Φ
()t ;
3) комплексная синусоида (пусть
ω
0
5
)
ks( )t exp
..
j
ω
0
t
;
4) бесконечная косинусоида при
<<
∞
t
∞
(и, например, A1)
bk ( )t
.
A cos
.
ω
0
t
;
5) постоянная функция
p( )t
A
.
ПРИМЕЧАНИЕ. Все эти функции абсолютно неинтегрируемы, но путем
предельного перехода для них можно найти интегральное преобразование
Фурье.
Ответ.
Спектральные функции:
1)
F
δ
()
ω
1
- вещественна, постоянна и равна 1 на любой частоте;
2)
F
ed
()
ω
.
π
Dirac ( )
ω
j
ω
, где Dirac(ω)=δ(ω) - дельта-функция в час-
тотной области;
3)
F
ks
()
ω
..
2
π
Dirac
ω
0
ω
;
4)
F
bk
()
ω
..
A
π
Dirac
ωω
0
Dirac
ωω
0
;
5)
F
p
()
ω
...
2
π
A Dirac ( )
ω
.
ПРИМЕЧАНИЕ. Если интеграл непосредственно не берется, то следует
использовать в Mathcad команды прямого преобразования Фурье “Fourier
Transform” и обратного преобразования Фурье “Inverse Fourier Transform”
меню Symbolic и Transforms.
Задача 1.2.8. Амплитудный спектр сигнала S(t) имеет параметры:
а) плотность амплитуд
H
..
0.5 volt sec;
б) частоты среза спектра
ω
c1
.
4 sec
1
и
ω
c2
.
3
ω
c1
.
Амплитудный спектр описывается выражением

Страницы