Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

43
Пример показывает, что переход от k=1 к значению k=2, т.е. двукратное
расширение полосы частот устройства, через которое проходит видеоимульс,
увеличивает энергию сигнала на его выходе всего на 4.7%.
Пример 1.3.2.
Найти спектр мощности пилообразного напряжения U(t)
на выходе генератора при исходных данных: скорость изменения
V
m
..
4 volt sec
1
; период повторения T
.
2 sec. Аналитическое выражение
сигнала (рис.1.3.3 при
t..,
.
1.5 T
.
1.5 T
T
500
.
2T
)
U( )t if
.
V
m
t 0tT
if
.
V
m
()
tT Tt
.
2T
otherwise0
.
4 2 0 2 4 6
5
10
sec
volt
U( )t
t
Рис.1.3.3
Решение. Поскольку сигнал представляет собой периодическую функ-
цию времени, то он относится к мощностным сигналам. Для таких сигналов
понятие энергетического спектра теряет смысл. Здесь следует рассматривать
спектр мощности.
Найдем при частоте первой гармоники
ω
1
.
2
π
T
k-й коэффициент раз-
ложения сигнала U(t) в комплексный ряд Фурье (1.4)
C( )k
.
1
T
d
0
T
t
..
V
m
te
...
jk
ω
1
t
.
Интегрирование дает
C
u
()k
.
j
.
V
m
.
exp
...
jk
ω
1
T
..
k
ω
1
Tj j
.
T
.
k
2
ω
1
2
.
При k=0 имеем неопределенность типа 0/0. Раскрывая неопределенность
по правилу Лопиталя, получим

Страницы