Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

85
K( )p
R
()
..
pCR 1
.
pL
R
()
..
pCR 1
или
K( )p
R
()
...
p
2
LRC
.
pL R
.
Если ввести обозначения
ω
o
1
.
LC
(резонансная частота) и
α
1
..
2RC
(коэффициент затухания), то для этой схемы, представляющей собой звено 2-
го порядка, передаточная функция по напряжению может быть записана в
следующем виде
K( )p
ω
o
2
p
2
..
2
α
p
ω
o
2
.
Замена оператора Лапласа p оператором Фурье jω дает комплексный
частотный коэффициент передачи по напряжению
K( )
ω
R
()
...
ω
2
LRC
..
j
ω
LR
.
Запись его в форме P(ω)+jQ(ω) позволяет выделить действительную и мни-
мую части комплексной функции K(ω):
P( )
ω
.
R
()
...
ω
2
LRC R
()
...
ω
2
LRC R
2
.
ω
2
L
2
;
Q( )
ω
..
R
ω
L
()
...
ω
2
LRC R
2
.
ω
2
L
2
.
Согласно (3.2), амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)
A( )
ω
K( )
ω
или
APQ() () ()ωωω=+
22
.
Подстановка выражений P(ω), Q(ω) и последующее упрощение дает
A( )
ω
R
...
ω
4
L
2
R
2
C
2
....
2
ω
2
LR
2
CR
2
.
ω
2
L
2
.
Для области физически реализуемых частот f>0 ( ω=2πf ) АЧХ будет
A1( )fA( )
..
2
π
f .
Согласно (3.2), фазочастотная характеристика (ФЧХ)

Страницы