Сборник примеров и задач по теории информации: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

16
d
∞
∞
x
.
pln( )p
при дополнительных условиях
d
∞
∞
xp1
и
d
∞
∞
x
.
xm
1
2
pD
,
где m
1
– математическое ожидание.
Отсюда (пусть для начальной определенности
p1,
m
1
1
,
λ
1
1
,
λ
2
1
) следует функционал
F
1
(),xp
.
pln( )p
.
λ
1
p
..
λ
2
xm
1
2
p
.
Следовательно, уравнение для определения p(x) будет иметь вид
d
dp
.
pln( )p
.
λ
1
p
..
λ
2
xm
1
2
p0
или после дифференцирования
ln ( )p1
λ
1
.
λ
2
x
2
...
2
λ
2
xm
1
.
λ
2
m
1
2
0
.
Решение уравнения в символическом виде будет
exp 1
λ
1
.
λ
2
x
2
...
2
λ
2
xm
1
.
λ
2
m
1
2
.
Таким образом, если положить
ce
1
λ
1
, то плотность вероятности
можно записать в виде
px() ce
λ
2
xm
1
2
.
.
.
Из дополнительных условий находим два уравнения для определения по-
стоянных λ
i
. Для первого условия имеем
assume
,,,c
λ
2
m
1
<
λ
2
0
.
c
d
∞
∞
xe
.
λ
2
xm
1
2
.
c
λ
2
π
.
Это дает первое уравнение
.
c
λ
2
π
1
или
c
λ
2
π
.

Страницы