Синтез аналоговых частотных фильтров. Кавчук С.В. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

28
Таким образом, для синтезированного фильтра 3-го порядка на основа-
нии (28),(32) и (33) с учетом G
1
=G
2
=G
3
=G при замене переменной Лапласа p
на переменную Фурье jω имеем частотный коэффициент передачи
K
3
()
ω
.
1
1
...
j
ω
R
0
C
0
.
1G
2
G
2
..
ω
2
C
1
C
2
....
j
ω
3GC
1
(37)
и для области физически реализуемых частот ω = 2πf > 0 : амплитудно- час-
тотную характеристику АЧХ -
A
3
()f K
3
()
..
2
π
f
, величину ослабления
напряжения на выходе фильтра -
Δ
3
()f
.
20 log
A
3
()f
[дБ] , коэффи-
циент передачи мощности -
K
p3
()fA
3
()f
2
и величину ослабления мощ-
ности -
Δ
p3
()f
.
20 log
K
p3
()f
[дБ] .
Фазо-частотную характеристику ФЧХ синтезированного фильтра опреде-
лим следующим образом. Так как в выражении (37)
=e
.
j
π
1 , то, введя
обозначения
K
o1
()
ω
1
1
...
j
ω
R
0
C
0
и
K
o2
()
ω
G
2
G
2
..
ω
2
C
1
C
2
....
j
ω
3GC
1
,
запишем частотный коэффициент передачи (37) составного фильтра 3-го
порядка в следующем виде -
K
3
()
ω
..
K
o1
()
ω
K
o2
()
ω
e
..
j2
π
, где
величина 2π отражает двойной поворот фазы двумя инвертирующими опе-
рационными усилителями.
Фазо-частотная характеристика ФЧХ есть аргумент arg( K
3
(ω) ) комплекс-
ного коэффициента передачи K
3
(ω) = |K
3
(ω)|exp[ jarg(K
3
(ω) ]. При умножении
комплексных функций K
o1
(ω) и K
o2
(ω) их аргументы ( фазы )
φ
o1
()
ω
arg K
o1
()
ω
и
φ
o2
()
ω
arg K
o2
()
ω
складываются. По-
этому, обозначив суммарную фазу как
φ
o3
()
ω φ
o1
()
ωφ
o2
()
ω
, полу-
чим ФЧХ звена 3-го порядка -
φ
3
()
ω φ
o3
()
ω
.
2
π
.
Таким образом, для области физических частот ω = 2πf > 0 фазо-
частотная характеристика ФЧХ синтезированного фильтра 3-го порядка мо-
жет быть представлена в следующем виде :
φ
3
()f
arg K
o1
()
..
2
π
f arg K
o2
()
..
2
π
f
.
2
π

Страницы