ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
1. Частотные характеристики линейных устройств
Устройства, для которых справедлив принцип суперпозиции, называют
линейными. Это значит, что реакция устройства
y( )t на сумму входных воз-
действий
x
i
()t
равна сумме реакций
y
i
()t
на каждое входное воздейст-
вие, т.е.
y( )t =
i
y
i
()t
=
L
i
x
i
()t
, где L - линейный оператор устройства.
В частотной области основной характеристикой устройства (например,
фильтра) является частотный коэффициент передачи
K( )
ω
. Модель фильт-
ра как "черного ящика" представляется в виде линейного четырехполюсника
с сосредоточенными параметрами, рис.1.
Рис.1
Здесь
U
1
()t
и
U
2
()t
- входной и выходной сигналы;K( )
ω
- частотный
коэффициент передачи, определяемый как отношение спектра выходного
сигнала к спектру входного сигнала,
K( )
ω
U
2
()
ω
U
1
()
ω
, (1) где
U( )
ω
- спектральная функция сигнала,определяемая как интегральное пре-
образование Фурье функции
U( )t ,
U( )
ω
d
∞
∞
t
.
U( )te
..
j
ω
t
(2)
В общем случае частотный коэффициент передачи есть комплексная
функция
K( )
ω
D( )
ω
.
jM( )
ω
и часто представляется в показательной
форме:
K( )
ω
.
A( )
ω
e
.
j
φ
()
ω
(3) где
A( )
ω
K( )
ω
-амплитудно-частотная характеристика (АЧХ);
φ
()
ω
atan
M( )
ω
D( )
ω
- фазо-частотная характеристика (ФЧХ),
определяемая как арктангенс отношения мнимой части
M( )
ω
Im ( )K( )
ω
