Синтез аналоговых частотных фильтров. Кавчук С.В. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

4
к действительной части
D( )
ω
Re ( )K( )
ω
или как аргумент комплексно-
го коэффициента передачи -
φ
()
ω
arg ( )K( )
ω
Замена в (2) оператора Фурье
j
ω
на оператор (переменную) Лапласа
p aj
ω
и соответственно в (1) вещественной частоты
ω
на комплекс-
ную частоту
p дает определение передаточной функции или операторного
коэффициента передачи
K( )p
U
2
()p
U
1
()p
(4) Пе-
редаточная функция - это отношение изображения
U
2
()p
выходного сиг-
нала к изображению
U
1
()p
входного сигнала, причем изображение опре-
деляется преобразованием Лапласа:
U( )p d
∞
∞
t
.
U( )te
.
pt
Функция
K( )p является аналитическим продолжением частотного коэф-
фициента передачи
K( )
ω
с мнимой оси j
ω
вещественных частот
ω
на всю
плоскость комплексных частот
p .
Передаточная функция линейного четырехполюсника с постоянными па-
раметрами может быть представлена в следующем виде:
K( )p
.
K
0
..
.
pz
1
pz
2
pz
m
..
.
pp
1
pp
2
pp
n
, (5)
где
K
0
- постоянная величина (не снижая общности можно считать
K
0
1
);
..z
1
z
m
и
..p
1
p
n
- нули и полюсы передаточной функции, при-
чем число полюсов
n должно превышать число нулей m.
Для устойчивой цепи полюсы
..,p
1
p
2
p
n
должны располагаться в ле-
вой полуплоскости комплексной частоты
p, образуя комплексно- сопря- жен-
ные пары.
Если сигнал
U( )t есть напряжение, то функция K( )
ω
является ком-
плексным частотным коэффициентом передачи напряжения. При анализе и
синтезе устройств часто используют частотный коэффициент передачи
мощности
K
p
()
ω
. Под ним понимают квадрат модуля частотного коэффи-
циента передачи (квадрат АЧХ) четырехполюсника, т.е.
K
p
()
ω
()K( )
ω
2
или
K
p
()
ω
()A( )
ω
2

Страницы