Измерение момента инерции диска. Казачков В.Г - 4 стр.

чем тем более точным, чем меньше массы ∆mi . Следовательно, в случае не-
прерывного распределения массы выражение (2) сводится к интегралу


                                J = ∫ r 2 dm .                         (3)


     Из формул (1) – (3) следует, что момент инерции зависит от выбора оси
вращения и от характера распределения массы относительно оси вращения.
Точки, лежащие вдали от оси вращения, вносят в сумму (2) значительно
больший вклад, чем близкие к оси точки.
     Момент инерции тела характеризует его инертность при вращательном
движении, то есть способность тела «сопротивляться» попыткам изменить
его угловую скорость.
     Ось вращения, положение которой в пространстве остается неизмен-
ным при вращении вокруг нее тела в отсутствие внешних сил, называется
свободной осью тела. Для тела любой формы и с произвольным распределе-
нием массы существуют три взаимно перпендикулярные, проходящие через
центр масс тела оси, которые могут служить свободными осями; они назы-
ваются главными осями инерции тела. У однородного параллелепипеда глав-
ными осями инерции будут оси, проходящие через центры противолежащих
граней. У однородного цилиндра (диска) одной из главных осей инерции яв-
ляется ось симметрии, в качестве двух других осей могут служить две любые
взаимно перпендикулярные оси, лежащие в плоскости, перпендикулярной к
                        оси симметрии и проходящие через центр масс те-
           O1
                        ла, как показано на рисунке 2. У однородного шара
                   O2   главными осями являются любые три взаимно пер-
O3
                        пендикулярные оси, проходящие через центр масс.
O2                 O3         Моменты инерции относительно главных
                        осей называются главными моментами инерции. В
          O1
      Рисунок 2         случае тел произвольной формы эти моменты раз-


4