Изучение законов динамики материальной точки. Казачков В.Г - 7 стр.

      Составим,   исполь-                  y                                       x
                                                 !            !
зуя законы Ньютона, урав-                        N            a
нения движения грузов.                                      !
                                                            T                !
Трением в блоке и массой                                                     T
блока пренебрежем, тогда                 !
                                         Fтр
силы натяжения, прило-
женные к обоим грузам,                                  !                              !
                                          α          m1 g                              a
                                                                                !
будут одинаковы. Уравне-                                                     m2 g
ния второго закона Нью-
                                                     Рисунок 3                y′
тона имеют вид:


                                     ! !         ! !
                                m1 a = T + m1 g + Fтр
                                 !          ! !       .                            (7)
                                m 2 a = m 2 g + T


     Предположим, что система движется так, что груз m2 опускается. Спро-
ектируем векторы сил, входящих в первое уравнение на оси х и y, указанные
на рисунке.
     Проекция на ось х:     m1 a = T − m1 g sin α − Fтр ,         Fтр = µN

     Проекция на ось у:   0 = N − m1 g cos α .
     Спроектируем векторы сил, входящих во второе уравнение на ось y ′ :


                                m 2 a = m2 g − T .


     Теперь система (7) имеет вид:


                    m1a = T − m1 g sin α − µm1 g cos α
                                                       .                           (8)
                     2
                      m a = m 2 g − T


     Сложив уравнения системы (8), получим:

                                                                                       7