Движение твердого тела в поле тяжести Земли. Казачкова Ф.А - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

5
Подставляя это выражение в формулу (2), с учетом значения момента им-
пульса шара равного
2
2
ImR
5
= , получаем
(
)
2
mg H h 0,7mV−= .
Из этой формулы следует, что в момент вылета шарика из желоба ско-
рость его поступательного движения равна
(
)
gH h
V
0,7m
−
= . (3)
Дальнейшее изучение движения шарика сводится к задаче движения тела,
брошенного под углом к горизонту (рисунок 3).
Сформулируем условие задачи. Шарик брошен с высоты h (рисунок 1) в
горизонтальном направлении со скоростью V = V
X
(скорость вылета шарика из
желоба). Необходимо определить дальность полета шарика S.
Шарик, брошенный горизонтально, движется под действием силы тяже-
сти с постоянным ускорением g
r
по параболе. Такое движение можно разло-
жить на два (рисунок 3): горизонтальное движение с постоянной скоростью V
X
и вертикальное ускоренное – со скоростью V
Z
= gt. Используя принцип незави-
симости движения, запишем
2
gt
h
2
= (4)
и
X
SVt
=
. (5)
V
r
z
x
X
V
r
Рис
у
нок 3
Z
V
h
g
r
X
V
r
S 
     Подставляя это выражение в формулу (2), с учетом значения момента им-
                       2
пульса шара равного I = mR 2 , получаем
                       5

                           mg ( H − h ) = 0,7mV 2 .

      Из этой формулы следует, что в момент вылета шарика из желоба ско-
рость его поступательного движения равна

                                          g(H − h)
                                 V=                .                    (3)
                                           0,7m

     Дальнейшее изучение движения шарика сводится к задаче движения тела,
брошенного под углом к горизонту (рисунок 3).


                                                            x
                              r
                              VX
                                                       r
                                                       VX
                             r
                    h        g            r             r
                                          VZ            V


                z                     S

                                   Рисунок 3

      Сформулируем условие задачи. Шарик брошен с высоты h (рисунок 1) в
горизонтальном направлении со скоростью V = VX (скорость вылета шарика из
желоба). Необходимо определить дальность полета шарика S.
      Шарик, брошенный горизонтально, движется под действием силы тяже-
                               r
сти с постоянным ускорением g по параболе. Такое движение можно разло-
жить на два (рисунок 3): горизонтальное движение с постоянной скоростью VX
и вертикальное ускоренное – со скоростью VZ = gt. Используя принцип незави-
симости движения, запишем

                                               gt 2
                                          h=                            (4)
                                                2
     и
                                      S = VX t .                        (5)

                                                                         5

Страницы